速度 時間 距離 的問題?? 速度 時間 距離 的問題

Question

1有一艘船速為5m/s的漁船向山壁靠近,當他鳴笛後6秒可聽到回音,請問
(1)鳴笛時,船與山壁相距幾公尺??(2)在船聽到回音時,船與山壁間的距離
為幾公尺?(設聲速為345m/s)
2速度為45m/s的甲潛艦,收到發出聲納後10秒,發現另一艘速度為100m/s
的乙潛艦直直的向它靠近,問當假潛艦收到聲納時,甲 乙兩潛艦的距離為
若干公尺??(設聲音在海中的聲素為1500m/s)
3蝙蝠在飛行時,如果超聲波傳播速度是310m/s,而蝙蝠接收到反射波後反
射的時間是0.3秒;則一隻以每秒10公尺等速度直線蝙蝠,必須與障礙物至
少保持多少距離,才不會撞到障礙物??

Answer 1

第1題：
　　假設鳴笛時，船與山壁相距χ公尺，
　　聽到回聲時，船與山壁相距（χ－30）公尺－－6秒期間，船隻靠近30米
　　所以，χ＋（χ－30）＝６秒 × 345－－音波來回全部距離
　　得　２χ＝2100　，χ＝ 1050 米--------Ans(1)
　　聽到回聲時，船隻已經往前靠近３０米，1050－30＝1020 米--------Ans(2)

第2題：（這一題的潛艦速度實在太誇張，不過還是可以計算）
　　這題由於相對速度，因此可當作乙潛艦為靜止，甲潛艦速度為145m/s
　　音波去回的時間共10秒，因此音波來回共行進15000米
　　假設發出聲納時，兩艦相距χ米
　　則　χ＋(χ－1450 )＝15000------接收到回傳訊號時，兩艦已經靠近1450米
　　可得　χ＝8225 米　，
　　則甲艦收到回傳訊號時，兩艦相距　8225－1450＝6775 米--------Ans

第3題：
　　由於蝙蝠的神經反應時間需要0.3秒，0.3 × 10 ＝3 米
　　因此必須加上３米的安全距離，也就是說，蝙蝠接收到反射波時，
　　距離障礙物不得少於３米，否則就會撞上障礙物
　　
　　現在就以『接收反射波後，距離為３米』作為列式的基準
　　假設音波往返耗時為ｔ秒，
　　在這ｔ秒的音波往返期間，蝙蝠也飛行了( 10 ×ｔ)米
　　則　〔３＋( 10 ×ｔ)〕＋３＝ 310 ×ｔ
　　　　　↑↑↑↑↑
發出音波時，蝙蝠與障礙物的距離

　　整理算式，可得　ｔ＝（ 1／50 ）＝0.02秒，　10 m/s × 0.02秒＝0.2 米
　　因此，蝙蝠初發音波時，距離障礙物為 ３＋0.2 ＝3.2 米
　　由於 3.2 米已經是最短距離的極限，
　　因此蝙蝠與障礙物『至少要距離 3.2 米以上』，才有不致撞上的可能----Ans
　　

Answer 2

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Answer 3

1. 5*6/2=15(m/s) 2 345/15=23(m)

2. 甲45*10/2=225(m/s) 乙 100*10/2 =500(m/s) 1500/(500+225)約為6.9(m)

3. 310/(10*0.3/2)約為206(m)