problemino sulle cariche elettriche da risolvere:?

Question

Tre cariche:
Qa=+4 microcoulomb,
Qb=2*Qa,
Qc=+1 microcoulomb,
Esse sono poste nei vertici di un triangolo rettangolo di cateti:
AB=8cm,
BC=6cm;
Qb si trova nel vertice dell'angolo retto.

Calcola l'intensità della forza risultante su Qb.

(suggerimenti:
F=(k)*[(Q1*Q2) / (r al quadrato)]
1microcoulomb = 1 * 10exp-6 C
k= 9*10exp9 N

la persona ke risponderà in modo esaudiente, spiegandomi anke lo svolgimento, si meriterà un bel 10!!! affrettatevi quindi! e buon proseguimento dalla vostra Flavia
kisssssss

Answer 1

Sulla carica Qb agiscono due forze, quella dovuta alla carica Qa e quella dovuta alla carica Qc. Nel fare i conti facciamo attenzione al fatto che le cariche sono espresse in microcoulomb (10^-6 C) e che le distanze sono espresse in cm (10^-2 m), mentre la legge di Coulomb (e soprattutto la costante) sarebbe meglio apllicarla con i C e i m.

Il modulo della forza dovuta alla carica Qa su Qb vale:
F1 = k * (4 * 8 * 10^-12) / 64 * 10^-4 = (10^-8) * k/2
Tale forza ha direzione che giace sul cateto AB e verso che però punta FUORI dal triangolo poichè le due cariche hanno il medesimo segno.

Il modulo della forza dovuta alla carica Qc su Qb vale:
F2 = k * (1 * 8 * 10^-12) / 36 * 10^-4= (10^-8) * 2k/9
Tale forza ha direzione che giace sul cateto CB e verso che però punta FUORI dal triangolo poichè le due cariche hanno il medesimo segno.

Sommiamo vettorialmente le due forze sfruttando il teorema di pitagora ed abbiamo che il modulo della risultante delle due forze che agiscono sulla carica Qb vale:
R = radq ((F1)^2 + (F2)^2) = (conti) = k * 0,55 * 10^-8 =
= 8.99 * 0,55 * 10^9 * 10^-8 = 5 N
Il verso di questa forza è uscente da B e ha direzione della diagonale del rettangolo dato dai due vettori F1 ed F2.

Answer 2

Se, come credo, Qa sta sul vertice A del triangolo, e Qc sul vertice C:

La forza su Qb dovuta a Qa è data da

F = k * (Qa * Qb) / r^2 = 9 * 10^9 * (4 µC * 8 µC) / 8^2 =
4,5 * 10^(-3) N

La forza su Qb dovuta a Qc è

F = 9 * 10^9 * (4 µC * 1 µC) / 6^2 = 10^(-3) N

Siccome tutte le cariche in gioco sono positive, le forze risultanti hanno tutte carattere repulsivo, e quindi sono entrambe rivolte nella stessa direzione dei cateti del triangolo, in direzione opposta rispetto a Qa e Qc. Per l'intensità complessiva della forza, bisogna sommare vettorialmente le due forze applicate a Qb, e siccome queste non sono allineate, bisogna applicare la regola del parallelogramma. Secondo questa regola, il modulo della forza risultante dalla somma è uguale alla radice quadrata della somma dei quadrati dei singoli moduli, quindi:

F = [(10^-3)^2 + (4,5 * 10^-3)^2 ]^(1/2) = 4,609 * 10^(-3)N

Se invece si volesse studiare il caso in cui la carica Qc sta sul vertice A, e la carica Qa sul vertice C, il procedimento è esattamente identico, con la sola differenza che nei calcoli delle forze vengono invertite le distanze; il risultato finale, in questo caso, è F = 8,02 * 10^(-3) N

Answer 3

la forza tra qb e qa Fa=qaxqbxk/ab^2
la forza di qb e qc Fc=qbxqcxk/cb^2
Ftot=radice quadrata(Fa^2+Fc^2)