數學問題((公因數公倍數

Question

(1) 748用a去除餘13，而645用a去除餘15，若a為正整數，求a的最大值與最小值。

(2) 陳老師將96顆巧克力和63支棒棒糖平均分給若干位學生，
結果巧克力多出6顆，棒棒糖多出3支，請問學生可能有多少人？

(3) 某正整數用3去除，用4去除，用5去除都餘1，若此數大於1，則：
1.此數最小為何？
2.若此數介於200到500之間，則此數可能為多少？

(4)某正整數用3去除餘1，用5去除餘3，用7去除餘5，則：
1.此數最小為何？
2.若此數介於200到500之間，則此數可能為多少？

(5)正整數a除70餘2，除131不足5，則下列何者錯誤？
(A)a之最小值為4 (B)滿足條件的a共有3個 (C)a的最大值為68
(D)a值的總和為119

Answer 1

(1)(748-13，645-15)=105=3*5*7所以最大為105，最小為21(大於15的公因數最大及最小)(2)(96-6，63-3)=30=2*3*5所以有可能10人、15人、30人(大於6的公因數)(3)1.[3,4,5]+1=60+1=612. 200<60n+1<500，n=4~7，故為241、301、361、421(4)1.[3,5,7]-2=105-2=1032.200<103n-2<500，n=2~4，故為204、307、410(5)(70-2,131+5)=68=2*2*17所以有17、34、68三個數(大於5的因數)，和為119。錯誤的是(A)

Answer 2

第一題
748-13=735 645-15=630
再用短除法除與上面的兩個數(求最大公因數),再找他的因數
註：要是找出他的因數時,找出來的數不能比餘數還少,懂意思嗎?
第二題
96-6=90 63-3=60
再用短除法除與上面的兩個數(求最大公因數),這就是答案

第三題
(1)3,5,7最小公倍數
找出來以後,再加上1,就是答案
(2)找出上面的答案後,(還沒加1的答案)再乘與1倍.....
一直乘到超過200,卻在500以內,答案就那些
第四題
(1)找出 3,5,7的最小公倍數
找出來之後.在去減2就是答案
(2)用第三題的(2)的做法
第5題
答案是A
因為70-2=68 131+5=136
找出上面的最公因數
因為4比131的餘數還小 答案就是A

Answer 3

這種題目以前就算過了