Com esse msm vol. de agua foram colocados 50 ml de agua a menos em cada copo prescisando então de mais 2 copos, quantos copos foram gastos na primeira distribuição?
2006-11-03 15:28:03 · 9 respostas · perguntado por Marcio Araujo 2 em Ciências e Matemática ➔ Matemática
Sejam n copos com um volume V cada um:
n.V = 1200 → V = 1200/n (eq. 1)
Na 2ª distribuição:
(n + 2).(V - 50) = 1200 (eq. 2)
Substituindo (eq. 1) em (eq. 2) e resolvendo:
(n + 2).(1200/n - 50) = 1200
1200 + 2400/n - 50n - 100 = 1200
2400/n - 50n - 100 = 0
50n² + 100n - 2400 = 0
n² + 2n - 48 = 0
n = (-2 ± √(2² - 4 x 1 x -48)) / (2 x 1)
n = (-2 ± √(4 + 192)) / 2
n = (-2 ± √196) / 2
n = (-2 ± 14) / 2
Só faz sentido a raiz positiva. Logo:
n = (-2 + 14) / 2 = 12 / 2 = 6 copos
V = 1200/n = 1200/6 = 200 ml
2ª distribuição:
n + 2 = 8 copos
V - 50 = 150 ml
Resposta:
Foram gastos 6 copos com 200 ml em cada um na primeira distribuição.
Foram utilizados 8 copos com 150 ml cada um na segunda distribuição.
O volume total é o mesmo:
6 x 200 = 8 x 150 = 1200 ml
2006-11-04 02:50:03 · answer #1 · answered by Alberto 7 · 0⤊ 2⤋
Na primeira configuração foram usados 6 copos com 200 ml cada...
Na seguinda foram usados 8 copos com 150 ml cada...
Espero ter ajudado!!!
2006-11-03 15:46:22 · answer #2 · answered by Paulo Alves 5 · 1⤊ 0⤋
50(x+2)=1200
50x + 100 = 1200
50x = 1100
x = 22 copos iniciais
2006-11-04 06:54:58 · answer #3 · answered by Midri 3 · 0⤊ 0⤋
n - numero de copos
a - volume inicial de cada copo
Primeira distribuicao:
1200/n=a..........(1)
Segunda distribuicao:
Nesta, diminuiu-se 50ml de cada copo (a-50) e o numero de copos aumentou em dois (n+2).
1200/(n+2)=a-50.........(2)
Substituindo (1) em (2):
1200/(n+2)=1200/n-50
1200*n=1200*(n+2)-50*n*(n+2)
1200n=1200n+2400-50n²-100n
50n²+100n-2400=0
n²+2n-48=0
n=[-2±√(2²-4*1*-48)]/2
n=(-2±14)/2
n'=6 e n''=-8
Como nao existe -8 copos a resposta certa é: 6 copos foram gastos na primeira distribuicao.
Prova:
1ª distribuicao:
1200/6=200ml
2ª distribuicao:
cada copo perdeu 50ml:
200-50=150ml
1200/150=8 copos
dois a mais q inicialmente.
2006-11-04 04:06:24 · answer #4 · answered by Luiz S 7 · 0⤊ 0⤋
Na primeira 6 copos com 200 ml em cada copo!
Na segunda 8 copos com 150 ml em cada copo: 8 x 150 = 1200 ml!!!
2006-11-04 02:25:19 · answer #5 · answered by Giulio Mancini 6 · 0⤊ 0⤋
6 copos!!!
6 copos de 200ml=1200
6 copos de 200ml-50ml=900ml (cada copo com 150ml)
+ 2 copos de 150ml=1200ml
2006-11-03 16:02:32 · answer #6 · answered by Monteiro 3 · 0⤊ 0⤋
Seis copos...200ml em cada
na segunda oito copos...com 150ml em cada...
2006-11-03 15:54:57 · answer #7 · answered by Matheus/Tita 3 · 0⤊ 0⤋
mole, mole. 6 (seis). faça outra e mande
2006-11-03 15:54:38 · answer #8 · answered by Jorge P 1 · 0⤊ 0⤋
Poderia ter sito seis copos com duzentos ml cada, ficando assim na segunda distribuição, oito copos com cento e cinquenta ml. certa?
2006-11-03 15:50:14 · answer #9 · answered by anjo 2 · 0⤊ 0⤋