小五數學搶救大作戰, 讓大人也想哭的題目,急啊!請幫忙解答!

Question

以下題目讓小五生寫到哭，連大人也快跟著哭出來，請各位幫忙提供解答，謝謝捏～～

第一題：（這題很不相信有解答，但考卷上真的出現了....）３個小孩和媽媽年齡的乘積是１７６４０，且３個小孩的年齡之差各為一歲，則三個小孩和媽媽的年紀各是幾歲?

第二題：１～２００００之間，被８除餘６，被１１除不足２，被１５除餘１３的所有整數共有（　　）個？

第三題：一個分數除以８分之３或者１２分之７，商都是整數，則此分數最小為（　　）？

第四題：買了３６件衣服，發票弄章了，只能看到衣服３６件及　口５７４口元，請填萬位和個位的答案．

Answer 1

第一題：答案：小孩：7、8、9歲，媽媽：35歲設小孩年齡分別為X、(X+1)、(X+2)，媽媽年齡為Y，則17640=23*5*32*72=X(X+1)(X+2)Y=(7)*(23)*(32)*(5*7)=7*8*9*35第二題：答案：共15個(最小為1318、最大為19798)<<某數>>被８除餘６，被１１除不足２，被１５除餘１３，故<<某數+2>>可以被8、11、15整除。8、11、15的最小公倍數=8*11*15=132020000/1320=15。。。200所以某數最小為(1320-2)(最小公倍數-2)最大為(20000-200-2)=(19800-2)(最小公倍數*15-2)所以共15個。第三題：答案：21設某數為X，則：X/(3/8)=8X/3為整數，X必為3的倍數X/(7/12)=12X/7為整數，X必為7的倍數3，7的最小公倍數為21。第四題：答案：(2)574(0)、(7)574(4)、(3)574(8)36的倍數倍為偶數，故個位數可能為(0,2,4,6,8)36的倍數必為9的倍數，故各數字和必為9的倍數。個位數可能為 0 時萬位數可為 2。(25740/36=715)個位數可能為 2 時萬位數可為 0、9。(0不合95742/36不合)個位數可能為 4 時萬位數可為 7。(75744/36=2104)個位數可能為 6 時萬位數可為 5。(55746/36不合)個位數可能為 8 時萬位數可為 3。(35748/36=993)

2006-11-03 09:35:24 補充：
<<更正>>第三題我沒注意到是分數，以為是整數，所以應該是：X/(3/8)=X*(8/3)，X/(7/12)=X*(12/7)分子為3，7的最小公倍數，分母為8，12的最大公因數所以該分數為(21/4)。答案：(21/4)

Answer 2

可是我覺得第一題最簡單說

Answer 3

１．將１７６４０做質因數分解　　
１７６４０＝2x2x2x3x3x5x7x7
每個孩子要差一歲　將上列數字做組合
2x2x2=8 3x3=9 還有一個7　三者剛好各差１歲
剩下5x7=35即為媽媽年齡
故孩子為７．８．９歲　媽媽３５歲

２．除８餘６（表示不足２）　除１１不足２（表示餘９）　
　　除１５餘１３（表示不足２）　
綜合表示此數被此三數除時均不足２
找出８．１１．１５最小公倍數為１３２０　
因為要不足２ 所以必須把２扣除
１３２０－２＝１３１８　
因為要求２００００以內有多少個可被整除
故用２００００除以１３２０得商數１５　
表示在２００００以內有１５個

３．如題
表示此分數乘以３分之８　乘以７分之１２均為整數
表此分數分子須為３跟７的公倍數才可約分　消掉分母
分母必須為８與１２的公因數才可約分　使分母為１
故分子為２１的倍數 分母為４和１ 但此數須為最小的分數
所以分子是２１　分母是４　所求即為４分之２１

４．因３６＝2x2x3x3　　表示此數為４與９的公倍數
４的倍數：口＝４.８.０ （可以先讓孩子有判斷 2.3.4.5.9
９的倍數：口＝１　　　倍數的能力　可幫助加速解題）
比對後無法得到答案　表示兩數字不同．．．
若數字不同．不該以口５７４口表示　
會讓人誤以為口等於口
所以這題我提供給妳的答案是．．．無解@@
若有標示這兩個數字不同　那請妳參考其他高手的解答囉！

Answer 4

這些題目應該是在考國中資優班的!國小如果考這些題目會背家長罵!

Answer 5

我也是小5生ㄉ娘，因數與倍數這課應該沒有那麼機車ㄉ題目吧!可以說是哪一間國小嗎?走告各位家長千萬不要把寶貝往這一間么壽ㄉ天材製造學店送

Answer 6

只能說現在小學生都是高材生
以前我哪有學到這樣的@@

Answer 7

這是屬於國中的範圍，小五出這種題目太誇張了。
第一題的題目不完善，雖然女生60歲以後生子的機會不大，但也不能完全排除，所以要給媽媽的年紀範圍才能有唯一答案。

Answer 8

第一題：
17640＝2*2*2*3*3*5*7*7
從2開始的話你有2, 3, 4 那媽媽就是3*5*7*7, 媽媽就太大了
慢慢往上推 3, 4, 5 媽媽就是2*3*7*7, 你會發現小孩一定要有7歲，不然媽媽永遠會太老。因為7*7＝49，所以小孩為7,8,9 媽媽為35

第二題：
你會發覺你要找8, 11, 15的最小公倍數＝1320,然後減2（因８除餘６＝８除不足２，被１１除不足２，被１５除餘１３＝被１５除不足２）
因此1318是你的第一個答案， 然後你再用20000除以1318＝15......所以答案是15

第三題：
除以８分之３＝乘以3分之8
除以１２分之７＝乘以7分之12
那你只要找3和7的最小公倍數 和 8和12的最大公因數，因為你要的是最小分數那就是小分子大分母

第四題：
36＝4*9
一個數字要可除以4的話，最後的兩位數字要可除以4, 4可除淨44和48，所以你的數為 ＿5744 或 ＿5748
一個數字要可除以9的話，每位數字的總和必須要可除以9
例子： ＿+5+7+4+4必須要可除以9
答案是 75744 和 35748

2006-11-03 09:32:45 補充：
第三題的答案是4分之21＝21/4

2006-11-03 09:37:08 補充：
不好意思，丟三落四的：）第四題的另外一個答案是25740。因為 4可除淨40，＿5740 而 ＿＝2 因 2+5+7+4＝18

Answer 9

第一題
17640 把他因式分解後得到 2*2*2*5*3*3*7*7 假設朋友為3, 4, 5, 歲
則 用掉上面的 (3) (2*2) (5) 還剩下 2*3*7*7 = 294 歲 不可能
所以假設小朋友為 4, 5, 6, 歲 則是 (2*2)(5)(2*3) 剩下 媽媽 3*7*7 = 147 也不可能
假設小 朋友為 5, 6, 7, 則為 (5) (2*3) (7) 剩下 媽媽(2*2*3*7)=84 歲 這可能性不大
假設小朋友為6, 7, 8 則不可能 因為湊8 要有 3 個二 湊6 需要 2跟3, 而總共只又三個二
假設小朋友為 7, 8, 9 = (7)(2*2*2)(3*3) 媽媽為 5*7 = 35 最合理
所以第一提答案為 7, 8, 9 歲 媽媽為35 歲

第二題:
被八除餘六= 14 被11 除不足2 = 9 被 15 除餘 13 = 28
所以 14, 9, 28 的最小公倍數 為252
10000 裡面有幾個 252 呢? 10000/ 252 = 39 個
答案是39 個

第三題:
A 除以 3/8 還有 A 除以 7/12 都是整數

等於求 3/8 還有 7/12 的最小公倍數
1/24 l___3/8___7/12___
9 14

所以 9 * 14* 1/12 = 126/24 = 21/4
題目問 " 一個分數除以.... " 所以答案就是 12/4 這個分數

第四題:

36 件衣服 * 單價 = a574b
也就是說 沒有小數點 剛剛好整數
我們可以知道 a+5+7+4+b 會是 3+6 的倍數
也就是 16+ a+b = 9 的倍數 所以 16+a+b = 18 a+b = 2
a 不能是否 0 所 不是 a=1 b=1
或者就是 a=2 b=0
把兩個答案帶入 只有 25740 可以整除 36

所以答案 萬位為 2 個位 為 0

希望對您的小孩有幫助

2006-11-03 09:18:15 補充：
第三題 我畫不出來因式分解的圖變的很奇怪 所以用文字重新解說一變 就是把 3/8 還有 7/12 當成整數 提出 1/24讓 3/8 得到整數 9 而 7/12 得到整數 14 換個角度說 你把 1/24 乘進去之後 要得到原本的 3/8 還有 7/12 就是了ex: 就像是要得到 6, 8 的最小公倍數 我們要先提出 (2), 讓6 變成(3), 8 變成 (4) 所以最小公倍數為 (2)(3)(4) = 24sorry ..如果我知道怎麼放圖解應該會更好

2006-11-03 10:57:22 補充：
第三題是21/4 不是 12/4 打錯

Answer 10

小五數學？！！！！..............WAAAAA...