微積分的定義是什麼

Question

微積分涵蓋的範圍太廣泛了
請教各位大大
能簡單的告訴我危機分的定義嗎

Answer 1

微積分的起源可追溯至17世紀，當時牛頓和萊布尼茲獨立地解決了以

下兩個重要的問題：


切線問題：給定一個函數 和函數圖形 上的一點P，這個問題

是要求一條和 “局部分享恰於點P”的直線的方程式。這條線稱為

在P點的切線。


面積問題：給定一個定義在 上的非負函數 ，這個問題是要計算
在由函數圖形 ，x軸， 以及 所圍出區域的面積。

這兩個問題的解答可以利用下述的方式逼近：對於切線問題，在函數圖
形 上選擇異於P點而非常接近P點的另一點Q，然後計算通過P點和
Q點的直線方程式(這很簡單)，這條線就會非常接近我們想要的切線；對於
面積問題，可以在考慮的區域內接有限個長方形，當長方形的個數夠多時，
這些長方形的面積和(這計算也不太困難)將會非常接近我們想要計算的面積。

現在，我們明確地知道要如何得到這兩個問題的解答：對於切線問題，
讓Q愈來愈接近P；對於面積問題，讓內接的長方形個數愈來愈多，直到能
填滿這個區域。

這就是牛頓和萊布尼茲的成就，他們對於上述的問題給出精確的數學意
義，進而解決了問題。他們的答案在數學的發展上有著巨大的衝擊。切線問
題的解答導致了微分理論的發展；而面積問題導致了積分理論的發展。這兩
個理論，和它們的延伸及應用被統稱為微積分。

更廣泛地說，微積分的發展可以被視為近代數學的發展起源。

Answer 2

微分:求變化率
積分:求面積(為微分的逆向)

在二維的圖形中
微分就是求斜率
積分就是把圖形下的面積求出