Como se determina o máx de uma função quadrática pelo Mathmatica 5.2?

Answer 1

Ola
O programinha abaixo determina o maximo local ou o minimo local de qualquer funçao quadratica, usando o Mathematica5.2.

(*Inicio*)
a = ??;
b = ??;
c = ??;
f[x_] := a*(x^2) + b*x + c

(*Calculo da 1ª derivada*)
Prider = D[f[x], x];

(*Ponto critico, pc"*)
eq1 = Solve[Prider == 0, x];
pc = eq1[[1, 1, 2]];

(*Calculo da segunda derivada*)
Segder[x_] := D[Prider, x]

(*Teste da 2ª derivada*)
If[
pc > 0, Print["O ponto critico pc=", pc, " é um Mínimo Local"],
If[pc < 0, Print["O ponto critico pc=", pc, " é um Máximo Local"], Print["O ponto critico pc=", pc, " é um Ponto de Infexão"]
]
]
(*Fim*)

Abraço

Answer 2

Nem todas as funções quadráticas tem "máximo", somente as cujo "a" seja negativo e aí sim o valor será dado pela derivada segunda.
Estas Equações com "a" positivo tem somente mínimo.

Answer 3

pela derivada segunda dessa equação.

Answer 4

É quando a derivada da função é 0.

Answer 5

Obtendo o resultado certo.