Calcule todas as raízes da equação X^4-1=0.?

Answer 1

Vamos lá.... Como é uma equação do quarto grau, devemos ter 4 soluções.
Fatorando x^4 - , pela diferença de dois quadrados, onde a² - b² = (a - b)(a + b) temos que:
(x² - 1)(x² + 1) = 0
então ou x² - 1 = 0 ou x² + 1 = 0

- Se x² - 1 = 0
x² = 1
x' = 1
x'' = - 1

- Se x² + 1 = 0, então as raízes são complexas, pois teremos uma raiz quadrada negativa. Mas, como i² = -1, temos:
x' = i
x'' = -i

Logo o sonjunto solução é S = {1, -1, i, -i}

Espero ter ajudado....

Answer 2

x^4 - 1 = 0
x^4 = 1
x = raiz quarta de 1
x' = 1
x'' = -1

S: {-1; 1}

Answer 3

X^4-1=0
x^4 = 1
x' = 1
x" = -1
x'" = 1
x"" = -1

Answer 4

x^2=a

x^4=1
a^2=1
a'=1
a''=-1

x^2=a
x^2=1 ou x^2=-1

x'=1
x''=-1
x'''=i
x''''=-i

onde i é a unidade imaginária.

Answer 5

É simples,
basta jogar o comando "roots([1 0 0 0 -1])" no matlab!
e na tela aparecerá:

>> roots([1 0 0 0 -1])

ans =

-1.0000
0.0000 + 1.0000i
0.0000 - 1.0000i
1.0000

>>