Como resolver geometricamente sistemas de equações?

Question

Alguém me pode dar uma boa explicação, ou indicar um site que contenha a informação que necessito?
Obrigado a todos.

Answer 1

Ola
Seria interessante esboçar os graficos para melhor entender, mas isso eh impossivel por aqui, entao lhe passarei alguns passos para que possa entender.
> Inicialmente, tome um Sistema de Equaçoes lineares S, com duas equaçoes e duas variaveis, x e y, por exemplo:
S:
4x - 2y = 8 (eq 1)
6x + 3y = 9 (eq 2)
> O que desejamos encontrar Neste sistema? Aquilo que eh constante simultaneamente nas duas equaçoes, ou seja, x e y. Assim, desejamos encontrar um valor x0 e y0, se possivel, para que satisfaça simultaneamente as duas equaçoes (eq 1) e (eq 2). Mas isso sabemos fazer, basta utilizarmos, por exemplo, escalonamento para obtermos estes valores.
> Para interpretar geometricamente basta reescrever o sistema S isolando a variavel y:
S:
y= -4 + 2x (eq1)
y= 3 - 2x (eq2)
Esboce estas duas retas e na intersecçao delas temos a soluçao (x0,y0), ou seja, este ponto satisfaz simultaneamente as duas retas.
> Genericamente podemos escrever o sistemas S como:
S:
y=f1(x)
y=f2(x)
e a sua soluçao é um ponto (x0,y0);
> Mas a intersecçao nem sempre ocorre, assim as retas da (eq1) e (eq2) podem ser paralelas (ou seja, existem infinitas soluçoes para o sistema S)
> Se tomarmos agora um sistema S1 com tres equaçoes e tres incognitas:
S1
a11x + a12y + a13z=b1
a21x + a22y + a23z=b2
a31x + a32y + a33z=b3
onde aij sao os coeficientes e bj constantes, logo podemos escrever os planos como segue, analogo ao que fizemos anteriormente isolando z,
S1:
z=f1(x,y) (eq1)
z=f2(x,y) (eq2)
z=f3(x,y) (eq3)
e a sua soluçao é um ponto (x0,y0,z0), ou seja, encontramos a intersecçao entre os tres planos;
> Mas a intersecçao nem sempre ocorre, assim os planos da do sistema S1 podem ser dois a dois paralelos, (eq1) // (eq2), ou (eq1) // (eq3), etc.. (ou seja, existem infinitas soluçoes para o sistema S, as quais sao retas);
> Podemos estender o raciocinio construindo sistemas lineares onde cada equaçao representam hiperplanos (planos num sistema cartesiano de dimensao maior ou igual a 4).
> Sobre como resolver geometricamente (esboçar os graficos) sistemas de equaçoes lineares quaisquer, pode-se perceber acima que, geometricamente, se torna complicado para tres incognitas (sistema S1) imagine acima disso.
> Assim a soluçao via Geometria Analitica se torna indispensavel
Espero que lhe ajude.
Abraço

Answer 2

Site nao conheco, por que nao perguntar ao seu professor um livro.

Answer 3

Em duas e tres dimensoes vc tem q usar grafico das funcoes e verificar os pontos comuns. Estes serao os resultados dos sistemas.

Answer 4

o site abaixo, demora um pouco para carregar, porém é ótimo.

http://www.prof2000.pt/users/pjca/varios/sistemas2005.pps#266,11,Slide 11

espero ter ajudado

Answer 5

em 2 ou 3 dimensões(sistemas de 2 ou 3 variáveis respectivamente)dá pra resolver lembrando que em 2 variáveis temos retas logo basta desenhá-las e achar as intersecções das mesmas,em 3 dimensões temos planos,essas intersecções podem ser pontos, retas e planos.As intersecções são os pontos comuns as retas ou planos....

Answer 6

Eu não conheço nenhum site, mas um bom livro é o Strang de Álgebra Linear.
Se voce me desse mais detalhes, poderia te ajudar, mas assim genericamente, uma explicação ficaria muito comprida.
Boa sorte.

Answer 7

n sei como c a geometria conseguir resolver sistemas de equacoes , mas existem programas de computador onde vc resolve qualquer um c a maior facilidade .