求函數定義域和值域?

Question

請各位大大
幫幫解題ㄅ^^"
1. f(x)=x-2/x+4
2.f(x)=2x平方-5x+1
要詳解喔~^^

Answer 1

(1)y=f(x)=(x-2)/(x+4)因為x+4在分母x不能等於- 4所以定義域{x∈R∣x≠- 4}y=(x-2)/(x+4)xy+4y=x-2xy-x=-4y-2x(y-1)=-4y-2x=(-4y-2)/(y-1)值域為{y∈R∣y ≠ 1}(2)y=f(x)=2x²-5x+1=2(x²-(5/2)x)+1=2(x²-(5/2)x+(5/4)²-(5/4)²)+1　(國中的配方法)=2((x-(5/4))²-(5/4)²)+1=2(x-(5/4))²-(25/8)+1=2(x-(5/4))²-(17/8)定義域為所有實數所成之集合，也就是R值域為{y∈R∣y ≥ -17/8}