A soma S dos n primeiros números naturais diferentes de zero pode ser calculada por: S(n): n² :2 + n : 2?

Question

Pergunta: Qual o valor de n para que tal soma seja igual a 703???

Answer 1

Bom, temos aí uma progressão aritmética de razão = 1.
Por essa fórmula que você passou, não deu certo não.
A soma dos valores de uma PA é dada por S = (A1 + An) . n : 2
Queremos S = 703
Temos A1 = 1
R = 1
An = 1 + (n-1)R
An = 1 + (n-1).1
An = 1+ n - 1
An = n

703 = (1 + n) . n : 2
1406 = n + n²
n² + n - 1406 = 0
delta = 1² - 4 . (1) . (-1406)
delta = 1 + 5624 = 5625

n = -1 + ou - V5625 : 2
Como n só pode ser positivo, fazemos
n = -1 + V5625 : 2
n = -1 + 75 : 2 .... 74 : 2 = 37
n = 37