para que na verdade serve o logaritimo?

Answer 1

A palavra logaritmo foi inventada por John Napier. A sua origem é grega e significa a razão dos números – “logos” significa razão e “aritmo”, número. O inventor dos logaritmos, John Napier, também conhecido por Neper, nasceu na Escócia e viveu entre 1550 e 1617. Em 1614 Neper publicou o seu trabalho sobre logaritmos no livro “Descrição das Maravilhosas Regras dos Logaritmos” no qual expõe o uso dos logaritmos.
A invenção dos logaritmos no século XVI é comparável ao aparecimento dos computadores no século XX - foi um grande salto na realização das operações aritméticas e representou para a astronomia e para a navegação algo muito próximo do que hoje o computador representa para essas mesmas áreas.

Transformando os produtos em somas e os quocientes em diferenças, o uso dos logaritmos conseguiu diminuir em muito o tempo que os astrónomos gastavam nos seus cálculos.

A ideia é bastante simples. Se for possível escrever dois números positivos quaisquer na forma de potências com a mesma base, então multiplicar esses números equivale a somar os expoentes respectivos.

Considere-se uma tabela com duas linhas. Na segunda linha escrevemos, por exemplo, as potências de base 2. Na primeira linha escrevem-se os expoentes correspondentes a cada uma delas. Então, se quisermos multiplicar, por exemplo, os números 16 e 32, cujo produto é 512, podemos fazê-lo consultando a tabela. 16 e 32 podem escrever-se como potências de base 2, respectivamente, 2^4 e 2^5. Logo para multiplicar 16 por 32 basta somar 4 com 5. Ao resultado 9 = 4+5 corresponde na 2ª linha, o número 512, que é exactamente o produto de 16 por 32.

É evidente que a questão de multiplicar números que não se traduzem por potências de expoente inteiro é hoje resolvida por calculadoras e computadores, instrumentos potentes que Napier não tinha à disposição.

Algumas das propriedades operatórias dos logaritmos são as seguintes:

1 - O logaritmo do produto é igual à soma dos logaritmos dos factores

2 - O logaritmo do quociente é igual à diferença entre os logaritmos do dividendo e do divisor

3 - O logaritmo duma potência é igual ao produto do expoente pelo logaritmo da base

4 - O logaritmo dum radical obtém-se dividindo pelo índice o logaritmo do radicando.

Answer 2

Os calculos logaritimos são usados por exemplo para determinar a escala richter que mede a intenssidades dos abalos cismicos

Answer 3

O logaritimo era usado na regua de calculo.
As propriedades do logaritimos usadas eram que a soma de dois logaritimos e igual ao logaritiom do produto e que o logaritmo de um numero elevado a outro e igual a potencia multiplicada pelo logaritimo.
Log A + Log B = Log ( A*B)
Log A^B = B * Log A
Assim para multiplicar A por B lia-se o log de A e de B na regua de calculo somava-se os dois e lia-se a inversa do logaritimo da soma.
Para elevar A a potencia B lia-se o log A e multtiplicava-se por B usando o procedimento acima.
Lembre isso era antes do aparecimento da calculadora.

Answer 4

Sabe os terremotos? eles são medidos na escala Richiter (acho que é assim que escreve). Pois então, existe uma forma logaritmica de calcular essa intensidade. Também são usados na Educação Física: há uma fórmula para calcular a massa e outras coisas (minha área é matemática) que servem para saber o tipo da pessoa, se ela está em perfeitas condições de saúde e informações adicionais sobre o estado físico de cada pessoa.

Answer 5

Antigamente qdo não existia máquina de calcular era usado para efetuar multiplicação e divisão, uma vez q o logarítimo transforma a multiplicação ou divisão em soma e subtração. Hj é importante na teoria matemática e na resolução de problemas de funções exponenciais.
Tente resolver a equação transcedental ( x ² = 4x ) q admite 2 soluções, q pode ser resolvida com o auxílio do logarítimo.

Answer 6

Existem fenômenos físicos, como na Trrmodinâmica, que são regidos por funções logarítmicas. Há também vários fenôemnos físicos , econômicos e sociais regidos por funções exponenciais. Como a função logarítmica é a inversa da exponencial, logaritmos aparecem naturalmente.

São também usado em processos estísticos, para ajuste de curvas.