n dividido por 18 tem como resto 17. entao, n dividido por 6 tem resto??? como faço esta conta?

Answer 1

O cálculo formal é feito com aritmética modular (congruência):
a ≡b (mod c) significa que (a-b) / c é um inteiro.

Problema:

n dividido por 18 tem como resto 17:
Em aritmética modular: n ≡17 (mod 18)

n dividido por 6 tem resto?
Em aritmética modular: n ≡x (mod 6)


Solução:
n ≡17 (mod 18)
n ≡17 (mod 3 x 6)

A equação acima é o mesmo que:
(n - 17) / (3 x 6) = q, q inteiro

Manipulando:
(n - 17) / 6 = 3q
(n - 12 - 5) / 6 = 3q
(n - 5) / 6 - 2 = 3q
(n - 5) / 6 = 3q + 2

Se q é inteiro, s = 3q + 2 também o é. Logo:
(n - 5) / 6 = s, s inteiro.

A equação acima é o mesmo que:
n ≡5 (mod 6)

Comparando com:
n ≡x (mod 6)

Temos:
x = 5


Resposta:
n dividido por 6 tem resto 5.

Answer 2

Cara Letícia :
Observe que n é um múltiplo de 18,mais 17.Como 18 é multiplo de 6,podemos dizer que n é também um múltiplo de 6,mais 17,ou seja, n é múltiplo de 6,mais (12+5).Como 12 é múltiplo de 6, n é múltiplo de 6,mais 5 !!
Logo,n dividido por 6 tem resto 5.
PS:
Você pode encontrar alguns exemplos para n :
18+17= 35; 35/6 dá resto 5
36+17=53; 53/6 dá resto 5
etc.........

Answer 3

Caramba......
Quantas bobagens foram ditas.....
Vamos ao q interessa!

Dizer N dividido por 18 e ter resto 17 é msm que
N = 18 k + 17
onde k é um número inteiro qualquer.

Assim N/6 tem como resto....

N/6 = (18 k + 17)/6
N/6 = (18 k )/6 + (17)/6
(18 k )/6 => não tem resto
(17)/6 => resto 5

Logo, tem resto 5.

Faça teste:
Gere um N qualquer da seguinte forma
N = 18 k + 17
onde k = 0, 1 ,2 ,3 .....

E depois faça N/6 e verá q resto sempre será 5

Answer 4

Excelente, Alberto.. eu não teria respondido melhor!

Quando aprenderem o famoso "mod", vão descobrir muitas coisas (principalmente Fermat).

Answer 5

Existe um inteiro k tal que n = 18k + 17 = 6*3k + 17 = 6*(3k) + 2*6 + 5 = 6*(3k +2) + 5. Como k é inteiro, 3k + 2 também é. E como 5 <6, o teorema da divisão euclidiana mostra que o resto da divisão de n por 6 é 5.

Observe que 5 é o resto da divisão de 17 por 6. Através de um processo similar ao que fiz, podemos generalizar: Se, quando divididimos n por d1 obtemos resto r, e se d2 for divisor de d1, então o resto da divisão de n por d2 é o mesmo que o resto da divisão de r por d2

Answer 6

Para que a divisao seja exata o resto tem q dar zero. Mas nesse caso, nao é exata. Para ser, basta diminuir 17 de n:
[(n-17)] / 18 = d

(n-17) = 18*d

n = 18*d + 17

Dividindo n por 6:

n/6 = (18*d + 17)/6

n/6 = 3*d + 17/6 = 3*d + (12+5)/6 =

n/6 = 3*d + 12/6 + 5/6 = 3*d + 2 + 5/6
Resposta: 5/6 é o resto da divisao de n por seis, ja que nao é numero inteiro. Portanto, a divisao de n por 6 tem resto.

Answer 7

Espere por mais respostas, pois não sou matemático. mas vamos lá.
Se n for 35, então 35/18 dá resto 17. Assim, 35 por 6 tem resto
5.

Answer 8

18*17=306 então 306/18=17
N=306
306/6=51
bem simples boa sorte

Answer 9

olha compra uma calculadora e compra um dicionario e va pra escola estudar em vez de ficar cabulando aulas