Se a, b e c são números reais e a>b, então ac < bc. Verdadeiro ou Falso?

Answer 1

Observe que se c=0 os valores serão iguais (ac=bc=0).

Temos três casos para a e b:

1) a<0 e b <0 Ex: a=-1 b = -3 (a>b)

Note que neste caso, se c for >0, ac > bc
Ex: c=2
Temos que ac= -1*2=-2 ; bc = -3*2 = -6 e assim ac>bc
Mas note que se c<0, a igualdade se inverte (bc>ac).
Ex: c = -3
Temos que ac= -1*-3=3 ; bc = -3*-3 = 9 e assim ac
2) a>0 e b <0 Ex: a=2 b = -3 (a>b)

Note que neste caso, se c for >0, ac > bc
Ex: c=2
Temos que ac= 2*2=4 ; bc = -3*2 = -6 e assim ac>bc
Mas note que se c<0, a igualdade se inverte (bc>ac).
Ex: c = -3
Temos que ac= 2*-3=-6 ; bc = -3*-3 = 9 e assim ac
3)a>0 e b >0 Ex: a=4 b = 2 (a>b)

Note que neste caso, se c for >0, ac > bc
Ex: c=2
Temos que ac= 4*2=8 ; bc = 2*2 = 4 e assim ac>bc
Mas note que se c<0, a igualdade se inverte (bc>ac).
Ex: c = -3
Temos que ac= 4*-3=-12 ; bc = 2*-3 = -6 e assim ac
Então resumindo:

Dado a>b

Se c <0 -> ac Se c = 0 ->ac=bc=0
Se c>0 -> ac>bc

Answer 2

Pode ser que sim e que não.
Se b for maior que c, isso estara correto, caso contrário, não estará.
Tudo depende de números e validez para os mesmos.

Answer 3

Não necessariamente será verdadeiro. Depende do valor de c.

Answer 4

ac< bc simplificando por c
a < b

Resposta Falso

Answer 5

Falso. É verdadeiro se e somente se c < 0.

Answer 6

vaidepender do valor do c

Answer 7

Abaixo segue uma a tabela de verificação, em que dependendo do sinal de cada variável, a afirmação pode ser verdadeira ou falsa.

Apenas como exemplo, vou detalhar a primeira linha : Se A,B e C são positivos a afirmação é falsa.

SINAISAFIRMAÇÃO
A+B+C+FALSO
A+B+C-VERDADEIRO
A+B-C+FALSO
A+B-C-VERDADEIRO
A-B+C+VERDADEIRO
A-B+C-NÃO ATENDE A>B
A-B-C+FALSO
A-B-C-VERDADEIRO

Answer 8

isso eh falso...

digamos q A seja 3, B seja 2 e C 5, entao:

3*5=15
2*5=10


AC sera maiora q BC

Answer 9

Será falso porque a>b e c=c então AC>BC.
Olhe essa inequação:
AC>BC
a>(BC)/c
a>b

Answer 10

FALSO. Se a>b, então ac será sempre >bc.