Como transformar uma funcao de coordenadas polares p/ um funcao cartesiana?

Answer 1

lembrando que:(x,y)–>(R,(teta))
x = R cos (teta) (1)
e
y = R sen (teta) (2)
e
R² = x² + y² (3)

o R sai direto da equação (3):
R = (x²+y²)^(1/2)

divide-se então, a equação (2) por (1):
R sen (teta) / R cos (teta) = y / x
tg (teta) = y / x
(teta) = arctg (y / x)

então, as coordenadas polares tem as seguintes relações:
(R, (teta))=((x²+y²)^(1/2), arctg (y / x))

Answer 2

Em uma função não dá para a maioria das funções polares, pois um cada x é relacionada com um único y numa função. Mas uma curva geral pode ser obtida fazendo as substituições:
r²= x²+y²
tg O = x/y
e o resto vem da definição.