O Que é conjectura de Hodge ?

Answer 1

Uma das maiores diversões dos matemáticos é tentar encontrar relações entre teorias que aparentemente nada têm a ver com a outra. A geometria, estudo de formas como círculos, triângulos ou retângulos, ganhou um novo fôlego quando René Descartes descobriu que as formas geométricas poderiam ser descritas por fórmulas ou equações da álgebra, capazes de representar os pontos em um plano, depois batizados de plano cartesiano. Desde então, o casamento da geometria com a álgebra, que gerou o cálculo, tem sido um dos mais frutíferos da matemática. Em 1950, no Congresso Internacional de Matemática, o americano William Vallance Douglas Hodge (1903-1975) fez uma apresentação que promete levar esse casamento ainda além. Hodge sugeriu que as equações capazes de descrever determinados formatos cíclicos em várias dimensões poderiam ser geradas a partir de formas geométricas mais simples, similares à curvas. Se isso soa muito complicado, não desanime. A conjectura de Hodge, se provada, trará mais gente para a família, fundindo topologia, cálculo, geometria e álgebra. Seu impacto no futuro poderá ainda maior que o do plano cartesiano, que todo aluno do ensino médio precisa enfrentar. (Para quem já esqueceu, o plano cartesiano compõe-se de uma reta horizontal, o eixo x, e outra vertical, o eixo y, que se cortam num ponto.) Quem sabe, daqui a 50 anos Hodge não será assunto de sala de aula e algum aluno do colegial não será capaz de levar para casa 1 milhão de dólares?

Answer 2

Conjectura de Hodge
Uma das maiores diversões dos matemáticos é tentar encontrar relações entre teorias que aparentemente nada têm a ver com a outra. A geometria, estudo de formas como círculos, triângulos ou retângulos, ganhou um novo fôlego quando René Descartes descobriu que as formas geométricas poderiam ser descritas por fórmulas ou equações da álgebra, capazes de representar os pontos em um plano, depois batizados de plano cartesiano. Desde então, o casamento da geometria com a álgebra, que gerou o cálculo, tem sido um dos mais frutíferos da matemática. Em 1950, no Congresso Internacional de Matemática, o americano William Vallance Douglas Hodge (1903-1975) fez uma apresentação que promete levar esse casamento ainda além. Hodge sugeriu que as equações capazes de descrever determinados formatos cíclicos em várias dimensões poderiam ser geradas a partir de formas geométricas mais simples, similares à curvas. Se isso soa muito complicado, não desanime. A conjectura de Hodge, se provada, trará mais gente para a família, fundindo topologia, cálculo, geometria e álgebra. Seu impacto no futuro poderá ainda maior que o do plano cartesiano, que todo aluno do ensino médio precisa enfrentar. (Para quem já esqueceu, o plano cartesiano compõe-se de uma reta horizontal, o eixo x, e outra vertical, o eixo y, que se cortam num ponto.) Quem sabe, daqui a 50 anos Hodge não será assunto de sala de aula e algum aluno do colegial não será capaz de levar para casa 1 milhão de dólares?

Answer 3

Ñ sei!!

Answer 4

É o mais difícil de entender dos 7 problemas do milênio.
Leia o livro "Os Problemas do Milênio" de Keith Devlin. Lá ele dá uma idéia bem por cima do que seja a conjetura de Hodge.
Se você quiser tentar, vá mais longe, quem sabe você ganha um milhão de dólares que está destinado a quem resolver essa conjetura.
Eu particularmente não vou nem sequer tentar.