配位數4的正負離子比

Question

配位數4的正負離子比為0.225~0.414..要如何證明?

應該是要問說...配位數4的正負離子半徑比為0.225~0.414...應該要如何證明?

Answer 1

配位數4的正負離子在同一平面上時其半徑比為最大值,超過此值配位數就增加到6.負離子佔正方形四頂點,正離子在中間.設正負離子半徑分別為a,b,則正方形邊長為2b,對角線長為2(a+b)=2*20.5b,2a=2(20.5-1)b, a/b=20.5-1=0.414.配位數4的正負離子形成正四面體時其半徑比為最小值,負離子佔正四面體各頂點,正離子在中間.設正負離子半徑分別為a,b,則斜邊長為2b,底角至底正三角形中心為2b/30.5,四面體高為((2b)2-(2b/30.5)2)0.5=(8/3)0.5b,而高:斜邊=斜邊/2:a+b,即a=((3/2)0.5-1)b=0.225b, 故a/b=0.225