Qual é o valor de log 50 + log 40 + log 20 + log 2,5 ?
Dados log 2 = a e log 3 = b, calcule em função de a e b, o log de 6 e o log de 0,036.
Por favor, me ajudem.
Tô precisando p valer.
Brigado desde já!
2006-10-28 13:10:09 · 6 respostas · perguntado por Anonymous em Ciências e Matemática ➔ Matemática
1) log 50 + log 40 + log 20 + log 2,5
= log (50 x 40 x 20 x 2,5) = log 100000 = log (10^5) = 5 log 10 = 5
Resposta:
log 50 + log 40 + log 20 + log 2,5 = 5
2) log 2 = a e log 3 = b
log 6 = log (2 x 3) = log 2 + log 3 = a + b
log 0,036 = log (6 x 6 / 1000) = (log 6²) - log 10³
= 2.log 6 - 3.log 10 = 2(a + b) - 3
Respostas:
log 6 = a + b
log 0,036 = 2(a + b) - 3
2006-10-28 13:17:08 · answer #1 · answered by Alberto 7 · 1⤊ 0⤋
log(50) + log(40) + log(20) + log(2,5) = 5
2006-11-01 10:51:25 · answer #2 · answered by raphaelle 1 · 0⤊ 0⤋
Na primeira vc precisa de uma planilha ou ao menos uma calculadora. O que podemos fazer é uma simplificação, assumindo que seja log na base 10.
Pelas propriedades dos logs, log(10x) = log 10 + log x = 1 + log x. Temos portanto que log 50 + log 40 + log 20 + log 2,5 = (1 + log5) + (1+ log4) + (1 + log2) +(log25 -1) = 2 + log5 + log4 + log2 -2log5 = 2 + log4 + log2 -log5 = 2 + 2log2 + log2 -log5 = 2 + 3log2 -log5 Ou, se preferir, 2 + log(8/5).
Na segunda, log6 = log(2*3) = lo2 + log3 = a + b
log(0,036) = log(0,6)^2 = 2 log(0,6) = 2 log(6/10) = 2 (log6 - 1) = 2(a+b) -1, pois já vimos que log 6 = a +b
2006-10-29 01:46:28 · answer #3 · answered by Steiner 7 · 0⤊ 0⤋
1- log 50 + log 40 + log 20 + log 2,5 = log (50 x 40 x 20 x 2,5) = log 100000 = log (10^5) = 5 log 10 = 5, pois log 10 = 1
2- log 6 = log (2 x 3) = log 2 + log 3 = a + b
log 0,036 = log (6 x 6 / 1000) = (log 6²) - log 10³
= 2 log 6 - 3 log 10 = 2 (a + b) - 3
2006-10-28 17:21:34 · answer #4 · answered by Lindinha 3 · 0⤊ 0⤋
olha soh... pelo oq eu me lembro de logaritimo, vamos tentar ae...
o log 50, vc pode dizer q eh = log (10*10/2)... pelas propriedades dos log´s, sempre q vc tiver um produto, vc pode reescrever como soma dos log´s; e sempre q tiver uma divisão, pode escrever como subtração... logo:
log 50 = log10 + log10 - log2
da mesma forma, log 40 = log (10*2*2) ... temos:
log 40 = log10 + log2 + log 2 ... neste caso, poderia ser utilizada outra propriedade dos log´s, q quando se tem um número ao quadrado, pode descer o número pra multiplicar... mas naum vamos utilizar agora naum... depois vc pesquiza ai...
da mesma forma, log 20 = log(10*2) ... temos:
log 20 = log10 + log2
da mesma forma, log 2,5 = log(10/4)
assim... log 2,5 = log10 - log4 ... logo teremos...
log 2,5 = log10 -2log2
como vc jah deve saber, log 10 = 1
juntando tudo isso teremos:
log10 + log10 - log2 + log10 + log2 + log 2 + log10 + log2 + log10 -2log2
logo: 1 + 1 - a + 1 + a + a +1 + a + 1 -2a = 5
log 50 + log 40 + log 20 + log 2,5 = 5
pra achar o log6 em função de a e b fica fácil...
log 6 = log 2*3...
log6 = log2 + log 3
log6 = a + b
pra achar o log 0,036, podemos reescrever da seguinte forma:
log0,036 = log(36/1000)
log0,036 = log36 - log1000
log0,036 = log(2*2*3*3) -log(10*10*10)
log0,036 = log2 + log2 + log3 + log3 -(log10 + log10 + log10)
log0,036 = a + a + b + b -3
log0,036 = 2a + 2b +3
2006-10-28 13:32:44 · answer #5 · answered by Engenheiro 3 · 0⤊ 0⤋
vixe eu num sei não viu porque eu num cheguei nessa matéria ainda to na 7ª serie ainda viu rapaz!!!!!!!!1
2006-10-28 13:30:37 · answer #6 · answered by Lérinha 1 · 0⤊ 0⤋