Por que a racionalização do termo 3/ RAIZ DE 2 + RAIZ DE 5, o resultado é RAIZ DE 5 MENOS RAIZ DE 2???ALGUÉM PODERIA ME EXPLICAR O MOTIVO DE TAL RESULTADO
obs: Eu tentei de todas as maneiras e só dava o seguinte resultado: RAIZ DE 2 - RAIZ DE 5
2006-10-28 12:29:03 · 12 respostas · perguntado por Anre 3 em Ciências e Matemática ➔ Matemática
Eu não entendi a racionalização a partir daqui:
3(√2 -√5 ) / (-3)
-3(√2 -√5 ) / 3 =
-(√2 -√5 ) =
(-√2+√5)=
(√5 -√2 )
Por que (-√2+√5)= (√5 -√2 ) se inverteram?
Será que dava pra explicar um pouco mais detalhado.
e também como se digita o caractere √?
qualquer coisa: renatonl2@hotmail.com
abraços!!!
2006-10-28 14:42:44 · update #1
3/(√2 + √5)
A única maneira possível de racionalizar esse denominador é usando o produto notável (a+b)(a-b) = a² - b²
Como a= √2 e b = √5, precisamos então multiplicar o numerador e o denominador por (a-b) = (√2 -√5)
Assim temos:
3(√2 -√5 ) / (√2 + √5)(√2 -√5) =
3(√2 -√5 ) / (√2)² - (√5)²
3(√2 -√5 ) / 2 -5 =
3(√2 -√5 ) / (-3) =
-3(√2 -√5 ) / 3 =
-(√2 -√5 ) =
(-√2+√5)=
(√5 -√2 )
Ai está a resposta tão procurada
Bjoss
2006-10-28 12:44:04 · answer #1 · answered by Math Girl 7 · 2⤊ 0⤋
vc tem que multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado de raiz de 2 + raiz de 5 que e igual a raiz de 2 - raiz de 5 (e so trocar o sinal do meio) ai vai ficar:
3 raiz de 2 - 3 raiz de 5 sobre raiz de 2 + raiz de 5 vezes raiz de 2 menos raiz de 5, ficando: no denominador e so fazer o quadrado do primeiro menos o quadrado do segundo
3raiz de 2 menos 3 raiz de 5 sobre 2- 5 =
3 raiz de 2 menos 3 raiz de 5 sobre -3..simplificando as tres pares por 3 ficara:
raiz de 2 - raiz de 5 sobre menos 1 o resultado final e:
menos raiz de 2 mais raiz de 5.....abraços!
2006-10-28 19:37:37 · answer #2 · answered by wendell a 7 · 2⤊ 0⤋
Simples:
os numeros do denominador foram invertidos.
3
----------------- =
2^1/2 + 5^1/5
3
----------------- =
5^1/2 + 2^1/2
3(5^1/2 - 2^1/2)
--------------------------------------- =
(5^1/2 + 2^1/2) * (5^1/2 - 2^1/2)
3(5^1/2 - 2^1/2)
-------------------------------
3
resultado: 5^1/2 - 2^1/2 (raiz de cinco menos raiz de 2)
Seu resultado tambem esta certo, mas bota tudo entre parenteses e bota um sinal de menos na frente!
2006-10-28 19:36:19 · answer #3 · answered by Luiz S 7 · 1⤊ 0⤋
não é obvio pra vc?
2006-10-28 20:36:55 · answer #4 · answered by juca b 1 · 0⤊ 0⤋
vixi...sei naum, mais se vc kiser tenho uma otima receita de talharim ao pesto!!!!!
bjus...
2006-10-28 19:46:04 · answer #5 · answered by lucibella_ci 2 · 0⤊ 0⤋
Vamos passo a passo.
Você tem o seguinte número que é 3 sobre raiz de 5 + raiz de 2, logo tendo que racionalizar o denominador você deve multiplicá-lo por raiz de 5 menos raiz de 2, certo? Então ao multiplicar o numerador ficará 3 vezes (entre parentêses raiz de 5 menos raiz de 2) e no denominador pela regra de produtos notáveis teremos o quadrado do primeiro elemento que é raiz de 5 menos o quadrado do segundo elemento que é raiz de 2.
5 menos 2 é igual 3, então seu denominador ficará valendo 3, que poderá ser anulado com o 3 do numerador, restando a diferença raiz de 5 menos raiz de 2. A resposta procurada.
2006-10-28 19:44:31 · answer #6 · answered by marcusalvarenga 1 · 0⤊ 0⤋
Sei nao, meu!
2006-10-28 19:41:35 · answer #7 · answered by julinha 2 · 0⤊ 1⤋
Raiz de 5 - raiz de 2 = raiz de 3..........
Brincadeirinha, cara, também não sei.
Sou péssima em matemática.
2006-10-28 19:40:35 · answer #8 · answered by Lucy Lee 6 · 0⤊ 1⤋
3√2 + √5 = √5 - √2
hmmm, acho que tem algo errado nessa tua conta. Não tá faltando algo não?
2006-10-28 19:35:20 · answer #9 · answered by Anonymous · 0⤊ 1⤋
Infelizmente não posso ajudar.
2006-10-28 19:31:10 · answer #10 · answered by Clelio Medeiros 4 · 0⤊ 1⤋