alguem pode me explicar da maneia mais fácil por favor?
2006-10-28 11:01:23 · 6 respostas · perguntado por ma_babuleta 1 em Ciências e Matemática ➔ Física
pi R ao quadrado...
R é o raio.. raio é a medida do centro do circulo até algum ponto da cicunferencia.. ou metade do diâmetro, diâmetro é maior distancia possivel entre dois pontos do círculo...
pi é uma constate aproximadamente igual a 3,141...
entao vc eleva o raio ao quadrado.. ou seja multiplica por ele mesmo e depois multiplica por pi...
2006-10-28 11:04:28 · answer #1 · answered by Anonymous · 3⤊ 1⤋
Area = pirraio²
2006-10-28 12:32:56 · answer #2 · answered by Cesar N 2 · 4⤊ 0⤋
A fórmula é Pi x r elevado ao quadrado.
Dado um circulo com 1m de diametro , o raio(r) é a metade do diametro,logo r=0,5
Pi=3,14
r ao quadrado =0,25
Área =3,14x0,25=0,785 metro quadrado
2006-10-28 11:11:28 · answer #3 · answered by AFRANIO B 3 · 3⤊ 1⤋
Acho que você não está atrás de uma fórmula, está?
Se sim, já disseram: A = πr². Mas se você quiser entender um pouco de como Arquimedes chegou a esta fórmula pela primeira vez, continue lendo.
Antes de começar a ler:
Ajuda muito se você pegar lápis e papel e tentar ir desenhando!
O símbolo × significa multiplicação.
Imagine um círculo de raio R. Vamos aproximar sua área, A, por outras formas geométricas inscritas a este círculo.
1ª tentativa: quadrado
Imagine um quadrado inscrito ao círculo, ou seja, com seus vértices "espetando" por dentro o círculo. Uma diagonal do quadrado (segmento de reta que vai de um ponto do quadrado até o seu ponto oposto) teria, assim, comprimento 2R, não?
Você consegue imaginar as duas diagonais deste quadrado dividindo-o em quatro triângulos retângulos? Cada um teria os catetos de comprimento R, certo? Então a área de cada triângulo seria ½R². Portanto, a área do quadrado seria 4×½R², ou seja 2R². Uma aproximação não tão boa para a área do círculo, mas pelo menos estamos pegando o jeito. Vamos melhorar na tentativa seguinte.
2ª tentativa: hexágono regular
Pense agora, ao invés de um quadrado, em um hexágono (um polígono de 6 lados) dentro do círculo, do mesmo jeito: com as pontas tocando no círculo (inscrito a este).
Se o círculo tem diâmetro 2R, podemos pensar que o hexágono em questão tem três diagonais o cortando. Assim, as diagonais dividem o hexágono em seis triângulos, e estes triângulos serão eqüiláteros! Seus lados, assim, são iguais, e todos de comprimento R (o próprio raio da circunferência). Portanto, podemos calcular a área de cada triângulo, e esta será (você pode verificar) igual a:
T = ¼×R²√3 (um quarto vezes o raio do círculo ao quadrado vezes raiz de três)
Portanto, a área do hexagono será 6T, ou seja, ½×3R²√3, que é igual, mais ou menos, a 2,59×R².
Deu pra ver como estamos chegando perto da área correta do círculo? No próximo passo generalizaremos este método (calma, você vai ver que não é tão complicado).
nª tentativa: polígono de N lados!
Agora vem a parte final. Imagine um polígono de N lados (se N for 8 é um octógono; se N for 10 é um decágono, e assim em diante) dentro do círculo, igual ao quadrado e ao hexágono nos outros exemplos.
Então, a área deste polígono de N lados será N vezes a área de cada triângulo (isósceles) que forma o polígono (imagine as diagonais o dividindo!). Ou seja:
A = N×½HB (H = altura de cada triângulo; B = base de cada triângulo. HB é a fórmula geral para a área de um triângulo, né?)
Que é igual (só mudando a ordem da multiplicação) a:
A = ½H×NB
Você concorda comigo que a altura de cada triângulo será igualzinha ao raio R da circunferência? Então temos:
H = R
Ótimo! Agora, não é verdade que, para um N bem grande (o polígono vai quase parecer um círculo!), o número N×B será aproximadamente o perímetro da circunferência? Se você entendeu isso (pode desenhar até entender), podemos dizer que:
NB = 2πR (a fórmula do perímetro da circunferência - esta nós já conhecemos! π é o pi, famoso número igual a aproximadamente 3,14)
Assim, substituindo este novo NB na fórmula da área anterior, teremos:
A = ½R×2πR = πR² ≈ 3,14×R²
Percebeu que é a famosa fórmula que todo mundo escreveu aí em cima?
Bom, é isso aí. Ficou meio grande, mas acho que deu pra ser didático. Tomara que você tenha se interessado pela explicação!
2006-10-28 14:46:15 · answer #4 · answered by André Neves 2 · 2⤊ 1⤋
eh a medida do raio vezes 3,14 que eh o valor de pi
o valor do raio e igual a metade do diametro
2006-10-28 12:10:38 · answer #5 · answered by Anonymous · 1⤊ 0⤋
O diâmetro da circunferência é a reta que você traça nela, passando pelo centro, dividindo a circunferência em dois semi círculos iguais, como partir uma PIZZA exatamente ao meio. As partes das duas metades da pizza serão semi-círculos, e a parte reta dela, onde você cortou, é o diâmetro que você pode medir.
Daí você tira o raio, que é a metade desta parte reta da pizza que você cortou, que é o diâmetro da circunferência. O raio você eleva ao quadrado ( ou seja, multiplica o número por ele mesmo) e multiplica por 3,14.
Multiplicando o número PI, que é 3,14 pelo raio da circunferência elevado ao quadrado.
Ex:Se o diâmetro da circunferência for 6, o raio será a metade disto, 3.
Eleve então o número 3 ao quadrado = 9
Multiplique 9 pelo número constante PI - 9x3,14
A área será de 28,26.
(Na verdade este é sempre um número aproximado, pois o PI é uma dízima constante = 3,1415926536...)
2006-10-28 11:28:06 · answer #6 · answered by Flavia P 5 · 1⤊ 0⤋
pi x DxD/4
onde pi = 3,14... e D = o diâmetro do circulo.
2006-10-28 11:08:31 · answer #7 · answered by Leandro Akio 2 · 1⤊ 0⤋
pi (3,14) X r2
2006-10-28 11:08:20 · answer #8 · answered by Marivaldo L 6 · 2⤊ 1⤋
O raio ao quadrado vezes 3,14.
2006-10-28 11:04:05 · answer #9 · answered by Anonymous · 2⤊ 1⤋
A maneira mais fácil é utilizando a conhecida fórmula da área do círculo, que nada mais é do que elevar o raio do círculo ao quadrado e multiplicar pelo número pi (que vale aproximadamente 3,14). Um abraço.
2006-10-28 11:07:35 · answer #10 · answered by VOADOR 1 · 1⤊ 1⤋