國二理化與數學段考題~~

Question

請教我一下概念^^感激不盡~
題目在以下的網站<八年級數學>：
http://www.spjh.tp.edu.tw/news/9511定考試卷/8/951-1數8.doc
我不太了解第二大題的1、2、5題可以詳細的教我嗎？
其實第一題我用尺量發現是等腰直角三角形，所以我很僥倖的寫對了！
答案：第1題<3>第2題<14+√58>第5題<2>
<八年級理化>
http://www.spjh.tp.edu.tw/news/9511定考試卷/8/951-1理8.doc
教我一下第26、31、35、36題嗎？
答案：DCBB

教我一下因式分解！
1.(x^2-2x)+2(x^2-2x)+1

2.(x-y)^2-5(y-x)-6

3.(2x^2-3y^2)^2-(x^2)(y^2)

Answer 1

(ㄧ)數學部份(1)第二大題第一題設AC=x，BC=y，AB=z(x+y)2-z2=12x2+2xy+y2-z2=12，因為x2+y2=z2，所以2xy=12，xy=6三角形面積=xy/2=3答案：3(2)第二大題第二題設AD=x，DE=y，AE=z，則：xy/2=5，z2/2=14.5，z2=x2+y2xy=10，x2+y2=29，x2+y2+2xy=29+2*10=49，(x+y)2=49所以x+y=7，z=√29AB2=[√292+√292]，所以AB=√58梯形ABCD的周長=2x+2y+AB=2x+2y+AB=14+√58(3)第二大題第五題圓面積=5π=πr2，所以r=√5(二)理化部分(1)第二十六題(D)，因為溶質重量不受加水的影響。(2)第三十ㄧ題(C)，因為吐氣中二氧化碳含量較高，最後甲瓶也會變混濁。(3)第三十五題(B)，因為波的振動次數為(n+3/4)次f=(n+3/4)/(1/16)當n=0時f=12當n=1時f=28當n=2時f=44...........(4)第三十六題(C)，因為介質只在原處做上下震動，不會隨波動前進，經過一個週期，就回到原處。

2006-10-28 14:42:33 補充：
圓面積=5π=πr^2，所以r=√5
y=-x+1通過(-b,a)及(a,-b)所以a=b+1..............(1)
(a,-b)與(0,0)與X軸所構成的直角三角形中
a^2+b^2=(√5)^2=5.........................................(2)
(1)代入(2)
(b+1)^2+b^2=5→2b^2+2b-4=0→b=1，a=2
<>

2006-10-29 00:47:59 補充：
因為答案太多了，無法在<<答案>>及<<補充>>中作答，只好放在意見中。

Answer 2

數學：第五題
阿山哥以坐標平面上的原點O為圓心，畫了一面積為5π的圓，此圓與直線y＝-x+1相交於 A(a,－b)、B(－b,a)兩點，其中a＞0，b＞0，則ab=？

因為B點通過直線y＝-x+1所以將座標帶入可得=>a=b+1
題目要求ab->(b+1)b->b^2+b
另圓面積為5π，利用面積公式可得圓半徑為√5
已知圓心(0,0)、B點(-b,b+1)及半徑為√5可得
b^2+(-b-1)^2=5
2b^+2b=4
b^2+b=2
b(b+1)=2
ab=2

2006-10-28 13:14:05 補充：
兩個相同的直角三角形得知以下訊息
△ADE=△BCE且∠AEB是直角
AD=CE，AE=BE
設AD=X，AE=Y；
題目要求四邊形周長
~>2X+2Y+AB
~>2(X+Y)+√(AE^2+BE^2)
~>2(X+Y)+√2*AE^2
~>2(X+Y)+√2*√(X^2+Y^2)

2006-10-28 13:14:14 補充：
利用梯形公式可得
1/2*(X+Y)^2=5+5+14.5
得(X+Y)^2=49因為X,Y均為正數
所以X+Y=7~~>X=7-Y
利用三角形面積公式可得
1/2*X*Y=5
得XY=10，將X=7-Y帶入可得
得Y=5或2
當Y=5，X=2，當Y=2，X=5
四邊形周長：
2(X+Y)+√2*√(X^2+Y^2)
~>14+√58

2006-10-28 13:14:34 補充：
另一種解法：
利用三角形面積可得XY=10
利用梯形面積可得
(X+Y)^2=49因為X,Y均為正數
可得X+Y=7
(X+Y)^2=49~>將其展開且XY=10
X^2+2XY+Y^2=49
X^2+Y^2=29
所以四邊形周長：
2(X+Y)+√2*√(X^2+Y^2)
~>14+√58

2006-10-28 13:26:42 補充：
數學第一題
假設正方形BCRS邊長為X，AC長為Y所以X+Y=AR
題目要求三角形面積~>1/2*XY

利用商高定理得
X^2+Y^2=AB^2~~>正方形ABPQ面積
題目告知
AR^2-AB^2=12
(X+Y)^2-(X^2+Y^2)=12
XY=6

所以三角形面積
1/2*XY=1/2*6=3

2006-10-28 13:29:35 補充：
理化我不想用文字敘述，太累了))有些是觀念理解就OK了