2006-10-26 14:16:39 · 5 respostas · perguntado por edwald0_xa 1 em Ciências e Matemática ➔ Matemática
Ola
Apenas para facilitar a notaçao, seja g uma funçao qualquer, g:R-->R, chamarei raiz cubica de g(x) como sendo (g(x))^1/3.
Assim, seja f(x)=senh(230°) / (5x-8/3x+2)^1/3.
Utilizando as operaçoes com fraçoes, podemos escrever f(x) da seguinte forma:
f(x)=senh(230°) *(3x+2/5x-8)^1/3
Chamaremos y(x)=3x+2/5x-8, logo f sera escrita como:
f(x)=senh(230°) *(y(x))^1/3.
Logo temos a seguintes dependencias: f ---> y ---> x
Pela regra da cadeia temos:
df/dx=df/dy * dy/dx
==> df/dx=senh(230°)*(1/3)*(y(x)) ^(-2/3) * dy/dx (A)
onde senh(230°) é uma constante.
Para calcularmos dy/dx utilizaremos a regra do quociente, onde consideraremos u(x)=3x+2 e v(x)=5x-8 (assim y=u/v):
dy/dx=(u' * v - u * v')/(v)^2
com u'=du/dx e v'=dv/dx. Dai:
dy/dx=((3x+2)' * (5x-8) - (3x+2) * (5x-8)')/(5x-8)^2
==> dy/dx=((3) * (5x-8) - (3x+2) * (5))/(5x-8)^2
==> dy/dx=((15x-24) - (15x+10))/(5x-8)^2
==> dy/dx=(15x-24 - 15x-10)/(5x-8)^2
==> dy/dx=(-34 )/(5x-8)^2 (B)
Substituindo a equaçao (B) em (A), temos:
df/dx=senh(230°)*(1/3)*((3x+ 2)/(5x -8))^-2/3 * (-34 )/(5x-8)^2
==> df/dx=[-34*senh(230°)*((3x+2)/ (5x -8))^-2/3 ] / [3*(5x-8)^2]
Esta ultima equaçao é a resposta.
Abraço
2006-10-26 16:37:16 · answer #1 · answered by alvenez 4 · 0⤊ 0⤋
um!
2006-10-27 01:52:53 · answer #2 · answered by pensador atemporal 3 · 0⤊ 0⤋
-5(5x-8/3x+2)^2*senh230°
----------------------------------
(5x-8/3x+2)^2/3
2006-10-26 21:59:54 · answer #3 · answered by Luiz S 7 · 0⤊ 0⤋
x?
2006-10-27 10:40:59 · answer #4 · answered by Solidário 2 · 0⤊ 1⤋
não sei. desisto. responde voce.
2006-10-27 09:47:48 · answer #5 · answered by Francisco 7 · 0⤊ 1⤋