1=0,99 ??????

Question

pense comigo:

1=3/3
1/3=0,33
2/3=0,66
1/3+2/3=3/3
0,33...+0,66..=0,99

como isso pôde acontecer ????

Answer 1

Simples, Me acompanhe:

8/9 + 1/9 = 9/9 = 1

Sabe-se que: 8/9 = 0,88888888888888.....

E ainda: 1/9 = 0,11111111111111........


Então 0,888888 + 0,1111111111 = 0,99999

Mas 8/9 = 0,8888 e 1/9 = 0,111111

Logo 1 = 0,999999 pois vem do que expliquei.




















Quer saber onde é o erro disto? Mais simples ainda:

Números fracionários irracionais não são possíveis representar em uma forma decimal, pois é um número aproximado mas não é o mesmo número da fração, ou seja:

8/9 = 0,888888? Não 0,8888 é um número aproximado, porém não é igual. Mesmo vale para 1/9 = 0,1111




Consulte sempre um matemático

Answer 2

simples utilize a resoluçaõ de números decimais infinitos em fração:

10x = 9,999...
- x = 0,999...
-------------------
9x = 9
x = 1

Portanto ---- 1 = 0,999...

Answer 3

ESTÁ A COMETER ERROS SUCESSIVOS DE ARREDONDAMENTO.

ESTUDE UM POUCO SOBRE ERROS E A SUA PROPAGAÇÃO.

Answer 4

Cadê as reticências depois do 0,99 na última igualdade. Esqueceu? Se por as reticências fica tudo certo.

Answer 5

Se um dia você tiver curiosidade e quiser estudar matemática, irá aprender uma coisa chamada limite, onde existem números inimaginavelmente extensos e na vizinhança de um valor exato.

Um exemplo... Eu estou a 10m de distância de uma pessoa. Se você pensar sempre na matemática exata, e eu quiser me aproximar da pessoa sempre diminuindo a metade da distância, nunca chegaria a ela...

No primeiro passo - 5m
No segundo passo - 2,5m
No terceiro passo - 1,25m
No quarto passo - 0,625m
No quinto passo - 0,3125
No sexto passo - 0,15625m

E por aí vai... Vou chegar no zero? Teoricamente, jamais, pois não há limitações entre um número exato e outro, no universo dos números reais! Mas na prática você sabe que não é assim.

Answer 6

0,999... = 9/10 + 9/100 + 9/1000 ...
Isso é a soma de uma PG infinita.
0,999... = (9/10) / (1-1/10) = 1

Outra forma. Vamos supor que 1 <> 0,999... Então existe algum número entre esses 2, pois |R é compacto (entre 2 números sempre existe mais 1). Agora que número é esse????? Não tem!

Answer 7

Eu estava estudando muito para responder sua pergunta quando pedi à minha mãe uma bicicleta. Ela me deu uma janela e eu fiquei tão traumatizado que nunca mais comi biscoito.
 

Answer 8

um!

Answer 9

Sendo 0,99... uma dízima periódica, em fração, seria representada da seguinte forma:
0,99... = 99 sobre 99 = 99 : 99 = 1
<><>

Answer 10

Isso acontece justamente pelo fato das dizimas periodicas serem infinitas. Estamos acostumados a fazer contas finitas, certo ?! Mas e quando as parcelas sao 'infinitas'?
A dizima 1/3 = 0,3333333333333333.... tem INFINITOS numeros tres, o mesmo acontece com a dizima 2/3 = 0,666666......
Entao a sua soma tem INFINITOS noves.

Pense da seguinte forma: tudo bem 0,999..... nao eh igual a 1, entao calcule para mim a diferença 1 - 0,9999.... (um menos 0,
99.....) quanto dah?!

Falando de uma outra forma esse resultado tem relacao com o conceito de convergencia. Mesmo sem definir o que seja isso pode-se dizer que 0,999..... converge para 1.

O mundo infinito eh fascinante e tem muitos resultados que a primeira vista parecem surpreendentes. Existe um problema legal de se pensar: se voce tiver um hotel com infinitos quartos (cada quarto tem um numero) e todos estiverem ocupados. De repente chegam infinitos hospedes novos. E possivel hospeda-los ? Resposta SIM. Basta pedir que o ocupante do quarto 2 vah para o quarto 4, o do 4 para o 8, o 6 do para 12, o do quarto N vah para o quarto 2N. No final teremos todos os quartos pares vazios e quantos numeros pares existem ? Infinitos, podemos entao hospedar os infinitos hospedes !!