Como resolvo um cálculo de um expoente fracionário?

Question

tipo...o número 32 com o expoente 1/2, ou 0,5...qto é o resultado?

Vlw pessoal pelas respostas, mas nenhuma é o que eu quero! rsrs talvez eu tenha dado o exemplo errado, então vamos denovo:
Leandro M: Cara, a pergunta é como eu RESOLVO o cálculo, atravéz da resposta que vc me deu, eu obtenho apenas a raiz, mas não chego em um número...certo? pois raiz quadrada de 32 é igaul a 32 potencializado por 0,5. certo?

Luiz e Soares: o que vocês acharam...é um simplificação...não está errada, mas como falei, me expressei mal...
vamos mudar pra raiz quadrada de 33 então...como fica?!?
eu calculei aqui a raiz quadrada de 32 e deu 5,6568542494923801952067548968388
como que eu chego a este valor fazendo no lápis?

e A. O' Neal: cara...minha dúvia é se vc ntendeu o que vc escreveu!? huahua, não entendi nada...tem como ser mais detalhistA?

bom...agradeço denovo as resposta se vcs!

e vamos denovo...
raiz quadrada de 33 é igual a 33 potencializado por 1/2 ou 0,5 ...
logo precisamos saber como calcular 33 na potencia de 0,5 blzA?
alguma ajuda?

Zé Pelanca:Impossível não poder resover isso no lápis, não há o que não se resolva na matemática. Pode-se demorar, mas se resolve. Outra coisa...uma calculadora, ou um computador, existe um algoritmo dentro deles para calcular a radiação de um número irracional. Nele deve haver....e é isso que eu quero saber, não existe um algoritomo pra fazer isso direto? ou é por tentativas?
Novamente faço a pergunta que ninguém souber me responder: COMO É QUE EU FAÇO O CALCULO DE UM NÚMERO NA POTENCIA FRACIONÁRIO. EX: 33 na potencia de 0,5.!?!?!??!?!

RESUMINDO...ME DERAM VÁRIOS COMENTÁRIOS MAS NINGUÉM SOUBRE RESPONDER...NINGUÉM!!!!!

Answer 1

Ola
Para o calculo da raiz quadrada de qualquer numero existem varios dispositivos, passarei um deles sem refinar os detalhes (creio que é isto que voce esta desejando saber).

Calculemos √32=32^(1/2)
(1) √32 = x1
Tome um numero x1 tal que x1² <= 32, assim x1=5 e
√32 = 5
(2) no lado esquerdo da equaçao faça o seguinte:
32-5² = 32 - 25 = 7 (coloque este resultado na linha abaixo de 32)
Agora multiplique 7*10² = 700 (10² é regra do dispositivo);
Neste momento devemos inserir uma virgula apos o 5, como segue: √32 = 5,

(3) agora no lado direito da equaçao vamos construir a seguinte expressao:
(2*x1)d*d<=700 ==> (2*5)d*d<=700 ==> 10d*d<=700 ((2*5)d representa 2*5=10 dezenas e "d" unidades)
Fazendo os testes para os numero entre 0 e 9 obtemos
106*6=636<=700
Portanto encontramos mais um valor da raiz, x2=6;
√32 = 5,6

(4) os passos (2) e (3) devem ser refeitos, assim
(2-1) no lado esquerdo da equaçao faça o seguinte:
700-636 = 64 (coloque este resultado na linha abaixo de 700)
Agora multiplique 64*10² = 6400 (10² é regra do dispositivo);
Nao ha mais necessidade de inserir a virgula;

(3-1) agora no lado direito da equaçao vamos construir a seguinte expressao:
(2*56)d*d<=6400 ==> 112d*d<=6400
Fazendo os testes para os numero entre 0 e 9 obtemos
112?*?=1125*5=5625<=6400
Portanto encontramos mais um valor da raiz, x3=5;
√32 = 5,65

Continue o processo ate quantas casas decimais voce desejar
Para outros expoentes fracionarios diferentes de 1/2, o melhor seria calcular as respectivas raizes utilizando metodos numericos, por exemplo metodo de Newton.
Espero que lhe ajude.
Abraço

Answer 2

Um expoente fracionário da forma p/q significa que voce deve elevar a p o número e depois tirar a raiz q-ésima do resultado.
Se o expoente for muito quebrado, recomendo usar logarítmos e aproximação por séries.

Answer 3

32^1/2 = (16*2)^1/2 = 16^1/2*2^1/2 = 4*2^1/2

resposta: 4 vezes a raiz quadrada de 2

Existe sim um algoritmo pra calcular raiz quadrada de qq numero, na mao. Ja vi isso em livros antigos de matematica. Tipo 1970.
Basta vc procurar. Eu nunca me interessei em calcular raizes sem calculadora. Se me lembro, da um valor aproximado de 4 ou 5 casas.

Answer 4

transforma em raiz. o 1 fica dentro com o 32 e o 2 é o expoente da raíz.
ex.: fica raiz quadrada de 32

Answer 5

Muitas vezes é difícil dar uma resposta sem conhecer o que a pessoa sabe; às vezes pela pergunta se pode dar um chute mais ou menos no nível do conhecimento da pessoa, mas nem sempre. Isso de como calcular um número com expoente fracionário sem calculadora, deve ter um jeito sim; afinal, a calculadora é uma invenção humana e ela 'sabe' como fazer. Já ouviu falar em séries de Taylor? É assim que se faz; do mesmo modo de calcula o sen (23,671), log (1,92) etc.

Answer 6

Só vou responder porque vi que vc é insistente. Vamos com calma!
Quando um número qualquer (x) está expoente e fracionário, (exemplo 2/3, 1116/2222) é transformado numa radiciação onde o x é o radicando, o numerador é expoente do radicando e o denominador é o índice da radiciação.
exemplo; 4 elevado a 2/3 = raiz cúbica de 4 elevado a 2.
O que está pegando é que vc pensa que todas as radiciação pode ser resolvida no lápis. Não pode não. exemplos: raiz quadrada de 2 é um número irracional (não tem fim), raiz quadrada de 3 idem, ...
Quando temos um número irracional não tentamos escrevê-lo, deixa-se como radiciação. exemplo. raiz quadrada de 5 (não tente resolver, deixe assim mesmo).

Answer 7

32 com o expoente 1/2, ou 0,5...
32¹/² = \/32 = 2^5

Na radiciação, "quem está por fora fica por baixo". É o caso da potência 1/2. Dois significa a raiz quadrada, cujo indicador fica fora da raiz (na frente).

Assim,
32¹/² = 32 elevado à meio = \/32 = \/2^5 ou raiz de 2 elevada à quinta =>
4\/2 = 4 raiz de 2.
Veja se isso.
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Answer 8

O denominador de um expoente fracionário na realidade representa uma raiz. Por exemplo: Se você tem um expoente 1/2 isso quer dizer que deve-se calcular a raiz quadrada do número, 1/3 raiz cúbica e assim por diante. Quando o numerador não é igual a um deve-se primeiro tirar a raiz quadrada e depois aplicar o expoente do denominador, por exemplo X elevado a 2/3 seria igual a raiz cúbica de X , tudo isso elevado a terceira potência.

Espero que a resposta tenha sido clara.

Um grande abraço.