Kann jemand dies Aufgabe lösen?

Question

Eine Person stürzt aus 25 m in einen Fluss, der 1,5 m tief ist, beim Aufprall auf dem Grund hat er noch eine Geschwindigkeit von 9ms-1.

1)Mit welcher Beschleunigung wurde die Person im Wasser abgebremst?

Weitere Angaben habe ich auch nicht.
Erscheint mir auch merkwürdig, kann man die Aufgabe trotzdem lösen auch, wenn man Gewicht der Person usw. weglässt?

Wie hoch ist Fallgeschwindigkeit im Wasser?

Answer 1

Festspieler hat voll und ganz recht.

@Benno B: Also das Gewicht spielt bei dieser Aufgabe "0" Rolle, das sit wohl mit das erste, was man beim freien Fall in Physik lernt. Und alle anderen Randbedinhungen die du da zusammenreimst, spielen überhaupt keine Rolle, weil die Fakten gegeben sind

Fallhöhe 25 m
Endgeschwindigkeit 9 m/s
Vezogerungsstrecke 1.5 m

v = √(2gh) = √(2*9.81m/s²*25m) = 22.15m/s

h = ½(v1+v2)*t => t = 2h/(v0+v1) = 2*1.5m/(22.15m/s+9m/s)
t = 0.096s

a = (v1-v2)/t = (22.15m/s-9m/s)/0.096s = 136.98m/s²

oder 136.98m/s²/9.81m/s² ≈ 14g ---> EXITUS


Mehr Angaben braucht man nicht, nur das Wissen um die Formeln, die festspieler angegeben hat.

Answer 2

@ Paivan & Festspieler

nee, so schlimm ist es nun auch nicht

v = √(2gh) = √(2*9.81m/s²*25m) = 22.15m/s (von Paivan abgekupfert denn ich bin daccord)

Im Wasser ändert sich die Geschindigkeit von 22,15 -> 9 m/s

macht dv=13,15 m/s. Die durchschnittliche Beschleunigung (a) im Wasser wäre dann nach Deiner Formel: a = dv² / (2*1,5m)

also a = 13,15²/3 m/s² = 170/3 = 57 m/s² = 5,7g.

Ich denke, man könnte das möglicherweise überleben.

Answer 3

I. Zur Lösung brauchst du 3 formeln:

1. geschwindigkeit beim aufprall auf das wasser V1:
(Formelsammlung: der freie Fall)
...v = wurzel aus 2 x g h
........-------------- / 2 x 9,81 x 25 = 490,5
..=>V1 = 22,15 ms-1
2.berechnung der zeit zwischen aufprall auf dem Wasser und auf dem grund:
....s = (V1 + V2):2 x t
....t = 2 x s : (V1 + V2)
....t = 2 x 1,5 :(22,15 + 9) = 3 : 31,15
....t = 0,096 sec
3. die Beschleunigung ergibt sich aus
.... V2 = V1 + a t
....a = (V2 - V1) : t = (9 - 22,15) : 0,096 = -13,15 : 0,096
....a = -136,98 m/s2

4. D . I . E. Fallgeschwindigkeit im Wasser gibt es nicht !!
.....Es ist ja keine gleichmäßige Bewegung, sondern mit (negativer) Beschleunigung!!!
.....Man kann höchstens die mittlere (Durchschnitts-) Geschwindigkeit angeben.
Und die ist ganz einfach
....(V1 + V2) : 2 = (22,15 +9) : 2 = 16,575 m/s

Diese Formeln solltest du auch in deiner Formelsammlung unter Beschleunigung mit Anfangsgeschwindigkeit finden.
Um Rechenfehler auszuschließen: bitte nachrechnen.


Zwei Ergänzungen
1. Für alle:
.. Die Aufprallgeschwindigkeit auf dem
.....Wasser beträgt 79,7 km/h
.....Grund beträgt ( 9 m/s x 60 s/min x 60 min/h = ) 32,4 km/h

2. für Andreas H
Für grobe Rechnungen / Schätzungen kann man die Schallgeschwindigkeit mit rund 1000 km/h ansetzen.
Das sollte man beim Lesen deiner Antwort beachten und dann etwas tun, was du offenbar unterlassen hast: denken.
Nach deiner Rechnung würde der Mensch mit fast 5-facher Schallgeschwindigkeit "landen"!!!
und das nach nur 25 Metern!!!!
DER Kerl, der DAS schafft muß wirklich Supermann sein!!!
Kommen doch Fallschirmspringer nur auf Spitzengeschwindigkeiten von ca. 250 km/h.
(Nach ETLICHEN hundert Metern!!!)
Der Vollständigkeit halber:
Es gibt 1 (in worten: EINEN) Fallschirmspringer, der die 1-fache Schallgeschwindigkeit erreicht hat.
Und dafür ist er (wenn ich mich richtig an eine TV-Sendung auf N 24 erinnere) aus 40 km Höhe (!!!) abgesprungen.

Hab eben (aus Langeweile) nochmal hier reingesehen; der Begriff EXITUS von Paiwan und die Antwort von Klaus S. hat meine kleinen grauen Zellen nochmal in Schwung gebracht; deshalb als Nachtrag:

II. Weitere Berechnungen

1. Landung mit 9 m/s
....aus der 1.Gleichung ergibt sich für diese "Landegeschwindigkeit" an Land eine Fallhöhe von 4,13 m.
Zur Verdeutlichung:
Wenn der Hauseingang etwa einen halben Meter über dem Erdboden liegt, die durchschnittliche Raum-/Zimmerhöne mit 2,5 m angesetzt wird und das Fensterbrett etwa einen Meter über dem Fußboden ist, dann hat man ungefähr diese Fallhöhe.
Einen SPRUNG aus dieser Höhe kann man mit etwas Glück abfangen und unverletzt überstehen. Wenns aber dumm läuft, ist man nach einem FALL aus dieser Höhe tot.
Das gleiche gilt für wohl auch für die Landung im Wasser.

2. Landung (im Wasser) mit 0 m/s
....Mit den obigen Gleichungen kann man auch ausrechnen wie tief der Fluß sein müsste, um auf 0 m/s zu kommen und damit den Grund gerade eben berührt und (siehe oben) nicht verletzt wird.
mit
Anfangsgeschwindigkeit V1 = 9 m/s
Endgeschwindigkeit V2 = 0 m/s
Beschleunigung a = 136,98 m/s2
ergibt sich aus
V2 = V1 + a t
eine Zeit von 0,066 sec
und mit dieser Zeit aus
s = (V1 + V2) : 2 x t = 0,2956 m.
Daraus folgt:
wäre der Fluß 30 cm tiefer würde die Person den Grund nicht einmal berühren; sie käme 4,4 mm darüber zum Stillstand.

Zum Schluß:
Ich habe nicht nachgesehen, mit welcher Formel die Beschleunigung in "g" umgerechnet wird, weil ich weder Schulmeister bin noch schulmeisternd wirken möchte.
Egal, ob aus diesem Rechenbeispiel 14 oder nur 5,7 g folgen:
wie stark Wasser einen Sturz abbremst hängt doch bestimmt von den physiklischen Eigenheiten des Wassers ab. Und die sind ja wohl auf der ganzen Erde praktisch gleich und gelten für die sportlichen Turmspringer, die vom 10m-Turm springen, genauso wie für in Not geratene Schiffspassagiere, die aus größeren Höhen ins Wasser springen,
und es überlebt haben.

Und:
für kurze Zeiten kann ein Mensch deutlich über dem "normalen" Durchschnittswert liegende g-Kräfte aushalten und unbeschadet überleben.


3 Fragen an Paiwan + Klaus S:
1.wie habt ihr die math. Zeichen (Wurzel, Exp.) hier reingekriegt?
....(ich hab nicht mal das griechische alpha geschafft)
2. wie erfahr ich das?
[e-mail]?
3.woher haste
....a = delta V quadrat/2s .....Klaus S ?

die dimensionen passen ja.
aber trotz aller umstellungen: DIE formel krieg ich nicht hin.

Answer 4

Naja, was war die Anfangsgeschwindigkeit?
Wie Schwer ist diese Person?
Wie kommt er im Wasser auf?
Wie springt er ins wasser?
Kerzen gerade oder mim bauhc nach unten?
Kann der Mann schwimmen?
Meiner Meinung nach haste uns zu wenig Angaben gegeben!!!

Answer 5

Das war es dann für die Person

Answer 6

Bei einem Sturz aus 25m und eine Aufprallgeschwidigkeit
von 9m/s ,brauch ich gar nicht rechnen !!
Die Pfütze hat gar nicht gebremst,man hätte auch ein Plüschkissen unterlegen können ,um den Sturz zu bremsen !

Rechnung : 9m/s 9mx60sek.=540 m/min 9x540m/min=
4860 H/KM
Wenn meine Rechnung hier stimmt schlägt er mit
4860 Stundenkilometer auf .
Was ist das für ein Kerl " Supermann" ??

Answer 7

Die Beschleunigung in der luft also für 25m ist irgendwas mit 9,81m/s zum quadrat... wie bei dir in der augabe steht...
jetz suchst du oder errechnest - je nachdem wie dein tabellenbuch ist- einfach die fallbeschleunigung im wasser und... that´s it...

Answer 8

Bums im null komma nix.