Erdanziehung?

Question

Was ist schneller am Boden?
Wenn man von einem z.B. 20 Meter hohen Turm 2 Steine, die sich nur vom Gewicht her unterscheiden (1x 20 Kg. 1x 10 Kg.), herunterwirft.

Wir wurde mal gesagt es seien beide gleichschnell unten, jedoch habe ich das nie wirklich geglaubt.

Answer 1

Angenommen, die Steine seien aus Granit (Dichte 2800 kg/m^3) und haben Kugelform (cW 0,45), die Luft habe eine Dichte von 1,184 kg/m^3 und die Gravitationskonstante betrage 9,81 m/s^2 ...
Jetzt eine Differentialgleichung und Integrieren, Auflösen nach t ...
Puuh geschafft:
Der 20 kg-Stein braucht 7,49 s, der 10 kg-Stein 7,09 s. Warum? Da wir die gleiche Dichte annehmen, ist die Stirnfläche des schwereren Steines größer, er hat ja mehr Volumen. Der Luftwiderstand ist von der Stirnfläche und vom Quadrat der Geschwindigkeit abhängig. Der größere Stein wird also überproportional gebremst und fällt daher langsamer. Da ich keinen Turm im Vakuum kenne, habe ich diese Lösung vernachlässigt - ist ja auch zu einfach.
Nachtrag: Ich habe leider auch den Unterschied der Gravitationskonstante in Abhängigkeit zur Entfernung vom Erdmittelpunkt und den relativistischen Effekt der verschiedenen Gravitationsniveaus vernachlässigt - aber ich denke das durfte ich auch.
2. Nachtrag: Ich habe auch noch die Veränderung der Luftdichte in Abhängigkeit von der Höhe vernachlässigt.

Answer 2

Das alles gleichzeitig unten landet gilt IMMER NUR IM VAKUUM. Da kannst du es dann aber glauben oder es selbst ausprobieren. Egal wie viel und egal wie schwer.
In dem was du beschreibst hängt die Fallzeit nicht mehr vom spezifischen Gewicht sondern nur vom Luftwiederstand ab. Der sollte bei gleicher Form auch gleich sein. (sonst würden Aerodynamische Modelle keinen Sinn machen.) Das heisst also bei gleichem spezifischem Gewicht und gleicher Form fallen beide Gegenstände definitiv gleichschnell.

Answer 3

Wenn die gleich groß sind fallen sie gleichzeitig mit einer Beschleunigung von 9,8 m/s-1. Nur die Form, also der Luftwiederstand beinflusst was schneller unten ist.

Answer 4

Beide sind gleich schnell! Unterschiedliche Geschwindigkeiten kämen von verschiedenem Luftwiderstand. Sofern der gleich ist bzw im idealfall im Vakuum fallen alle Körper gleich schenll, weil:

für die Fallgeschwindigkeit die Erdanziehungskraft (Erdbeschleunigung) immer gleich ist. 9,81m/sek2

Answer 5

Hallo

Es ist tatsächlich so das beide Steine gleich schnell herunterfallen . Das hat etwas mit der Gravitation zu tun die Masse abhängig ist .
Auf unserem Planeten liegt die Kraft bei etwa
9,81 Meter pro Sekunde im Luftleeren Raum. Auf einem größeren Massekörper ( Sterne z.b ) ist die Gravitation höher und du würdest mehr Kilo wiegen als auf der Erde.
Allerdings gibt es da noch den Luftwiederstand der den Fall der Steine abbremst. Mit anderen Worten , nur gleichgroße Körper ( Steine in deinem Fall ) mit unterschiedlichem Gewicht fallen auf der Erde gleich schnell. Ansonsten würde es immer einen kleinen Unterschied , wenn auch nicht unbedingt sichtbar,jedoch zeitlich meßbar durch den unterschiedlichen Luftwiederstand ,geben.

Answer 6

Ich würde sagen das der schwerere Stein bei gleicher größe wie der kleine Stein schneller am Boden angekommen wird.

Meine Aussage möchte ich durch das Gesetz der Erdfallbeschleunigung noch unterstreichen.
Welches da lautet: m*g
wobei m gleich die Masse eines Körpers und g die Erdanziehungskraft darstellt.Also umso größer die Masse desto höher ist die Geschwindigkeit.

Abhängig ist die Fallgeschwindigkeit auch noch vom Luftwiederstand (dem cw-Wert).
Ohne eine Atmosphäre würden alle Körper egal welcher größe oder Form gleichschnell fallen.Wie z.B. im Vakuumodewr im Weltall.

Answer 7

Auf der Erde unter Normalbedingungen ist der schwerere Stein schneller unten, weil er mit dem Luftwiderstand "besser fertig wird". Im Vakuum fallen sie in der Tat gleich schnell. Auf dem Mond wurde das eindrucksvoll mit einem Hammer und einer Feder demonstriert. Das Video gibts z.B. hier:

http://www.sternwarte-recklinghausen.de/astronomie/a15_fallexperiment.avi

(Auf eine Diskussion über die Mondlandungs-Fälschungsthese, die auf der angegebenen Webseite verfochten wird, möchte ich mich nicht einlassen. Ich war nur zu faul, eine neutralere Quelle zu suchen.)

Answer 8

Was fällt schneller en Kilo Federn oder ein Kilo Eisen? Beides fällt gleich schnell!

Answer 9

Nun es verhält sich so.
Durch die Lage der beiden Steine haben beide eine gewisse potentielle Energie E=m*g*h diese wird durch das fallenlassen in Kinetische Energie gewandelt also E=1/2*m*v^2.
Durch gleichsetzen erhält man m*g*h=1/2*m*v^2 (Gl.1) die Masse m kürzt sich also heraus. Fest steht somit das beide Massepunkte die gleiche auftreffgeschwindigkeit haben.
Die Geschwindigkeit ist v=g*t (Gl.2).
Durch auflösen von Gleichung 1 folgt: v= sqrt(2*g*h)
Gleichsetzen dieser Gleichung mit Gl.2 folgt also:
g*t=sqrt(2*g*h) und daraus t= sqrt(2*g*h)/g oder auch
t= sqrt(2*h/g) somit ist t nur abhängig von der Fallhöhe und der Erdanziehung. Die Masse spielt keine Rolle.
Diese Gleichungen gelten natürlich nur bei Punktmassenbetrachtung in der der Luftwiderstand ausgeschlossen wird.

Answer 10

probiere es doch aus! dann hast du Gewissheit.