Qua a diferença entre resolução de problemas matemáticos e modelagem matemática?

Answer 1

A modelagem vem antes. É o processo de representar por um modelo matemático - isto é, através de equações - o problema real que se deseja resolver. Estas equações devem representar as relações entre as variáveis do problema real.

A resolução do problema é o processo de efetivamente encontrar a solução para o problema matemático. Talvez fique mais claro com um exemplo:

Para completar a alimentação dos atletas de um time, o técnico dispõem de 3 tipos de cereais para prover proteinas e sais minerais. As quantidades em cada grama dos cereais e as necessidades totais dos atletas, além dos custos dos cereais em R$/g, são as seguintes:

c1 c2 c3 necessidade
Proteinas 0,2 0,1 0,3 100
Sais 0,4 0,5 0,2 150
Custo 1,0 1,5 1,8

O técnico quer saber quantas gramas deve comprar de cada cereal para atender às necessidades dos atletas e minimizar o custo da compra. Para tanto, ele modela matematicamente o seu problema e obtem a seguinte formulação:

Minimizar custo = 1,0 c1 + 1,5 c2 + 1,8 c3 sujeito a

0,2c1 + 0,1 c2 + 0,3 c3 >= 100
0,4c1 + 0,5c2 + 0,2c3 >= 150
c1, c2 c3>= 0, visto que não há sentido em quantidades negativas.

Assim, modelamos o problema, ou seja, chegamos a equações que exprimem o objetivo a atingir e relacionam as variáveis envolvidas. Estamos agora na fase de resolução, a qual consiste em encontrar os valores de c1, c2, c3 que atendem äs resttrições dadas e minimizam o custo. Isto pode ser feito de várias formas, é um problema de programação linear. Um dos métodos mais conhecidos é o chamado Método Simplex.

Answer 2

Modelagem é o inicio, a montagem de um problema. A resolução já é a parte em que se encontra a solução do problema.

Answer 3

Modelagem são as formulas que compôes a matemática. Resolução e a aplicabilidade das formulas.