Alguem sabe essas espressoes,envolve o tao temido log!!!?

Question

1. F(x)=log x; f(x)=x³. Escrever as expressoes.

a) f [fi(2)]= 3 log2

b) f[fi(a)] 3 log a

c)Fi[f(a)]= (log a)³

As questoes ja estao com as respostas,o problema é o seu desenvolvimento,agradeço a quem puder ajudar.

Fi=é uma letra grega!

Answer 1

No enunciado vc misturou fi com f, F com Fi...

Bom então vou usar a notação:


F(x)=log x; f(x)=x³

e vou resolver as questões como acho q é....


a) F [f(2)]
Como f(x) = x³, temos que f(2) = 2³
e assim:
F [f(2)] = F [2³] = log 2³

Pela propriedade log a^b = b log a (^é exponenciação)
= 3 log 2


b) F[f(a)]

Como f(x) = x³, temos que f(a) = a³
e assim:
F [f(a)] = F [a³] = log a³

Pela propriedade log a^b = b log a (^é exponenciação)
= 3 log a



c)f[F(a)]
Como F(x) = log x, temos que F(a) = log a
e assim:
f [F(a)] = f [log a]
= (log a)³


Só uma observação importante:

Observe que log a³ é diferente de (log a)³

Na primeira expressão, o "a" que está levado ao cubo;
Na segunda expressão, o "log a" que está levado ao cubo;

Sendo assim não podemos escrever

(log a)³ = 3 log a

pois a propriedade vale quando só o "a" que possui potência

Answer 2

Mesmo vc tendo se atrapalhado nos enunciados acho, entendi o que quis dizer...
Acho q f(x) = log x e fi(x) = x³ certo? Bom então vamos lá...
Estas questões são de funções compostas e para resolvê-las é necessário escrever a expressão começando de dentro para fora. Para chegarmos no resultado esperado, usamos a definição de potência do logaritmo. Aí vão as resoluções:

a) f[fi(2)] = f[2³] = log 2³ = 3 log 2

b) f[fi(a)] = f[a³] = log a³ = 3 log a

c) fi[f(a)] = fi[logx] = (log x)³

Apesar de ser tããããão temido, qdo se aprende log entende-se q naum é mto dificil
Espero ter ajudado....