O que é uma matematica discreta?

Question

Na Facu de informatica, temos na grade ( matematica discreta ) do que se trata..ainda nao o conheco.

Answer 1

Matemática discreta, também chamada matemática finita, é o estudo das estruturas matemáticas que são fundamentalmente discretas, no sentido de não suportarem ou requererem a noção de continuidade. Grande parte (não todos), dos objetos estudados na matemática discreta são conjuntos contáveis, como os inteiros.
A matemática discreta geralmente cobre:

a lógica - o estudo do raciocínio
a teoria de conjuntos - sobre grupos de objetos
a teoria dos números
a combinatória
a teoria dos grafos
a algorítmica
a teoria da informação
a teoria da computabilidade e da complexidade, um estudo das limitações teóricas dos algoritmos
a teoria elementar das probabilidades e as cadeias de Markov
a álgebra linear

Answer 2

Os números reais são contínuos, isto é, 'colados' um ao outro; que número real vem depois do, digamos, 2? 2,1 ou 2,01 ou 2,001 ou 2,0001 etc. Acho que deu pra ver que não é possível dar uma resposta. A Matemática Discreta por outro lado se ocupa de números (ou objetos etc) que são claramente separados; assim, depois do 2 vem o 3 e se ignora tudo o que no meio.
Análise Combinatória faz parte da Matemática Discreta, bem como Teoria dos Grafos e várias outros ramos. Um problema clássico na Matemática Discreta: um vendedor tem que passar por n cidades, cada cidade a certa distância uma da outra, qual o caminho a percorrer de modo que ele gaste menos gasolina ou tempo? Isto é, qual o caminho a percorrer de modo que a soma das distâncias percorridas seja a mais curta possível?
Para ser honesto contigo, devo avisar que o problema não foi solucionado até agora e tem um prêmio de um milhão de dólares para quem der a solução. Sério.

Answer 3

A seqüência números naturais – números inteiros – números racionais – números reais (edepois números complexos) aponta de forma decisiva para uma matemática do contínuo. Ageometria euclidiana busca um retrato da natureza onde a continuidade é axiomática.

A geometria analítica e o estudo de conjuntos e funções preparam o espírito dos estudantes paraas ferramentas básicas da continuidade. O programa é claro, explícito e bem sucedido.Nunca é demais reforçar que esse sucesso é merecido. A quantidade e qualidade dosresultados da matemática do contínuo possibilitou ao mundo ser o que é hoje –independentemente da valoração filosófica que tenhamos do progresso. Essa matemáticasoube responder, com louvor, aos desafios impostos pela ciência dos séculos XIX e XX, eainda vai nos oferecer muito mais. Na verdade, ela é também semente das circunstânciassociais que produzirão os novos conteúdos. Cabe como dito, perguntar que conteúdos sãoesses e que circunstâncias apontam para eles.Antes de abordar o tema, podemos observar que mesmo com o sucesso do cálculo, alguns“estranhos no ninho” já se impuseram. Nomearemos três: a análise combinatória, aprobabilidade e estatística (mistos de matemática discreta e contínua) e a álgebra linear.Ressaltemos que pelo menos as duas últimas só começam a freqüentar os currículos deengenharia a partir dos anos 60. Em particular, a álgebra linear e as matrizes já preparam ocaminho para as novas abordagens socio-economico-industriais, a saber, a era do tratamentodigital das informações.Evitamos aqui, com exagerado cuidado talvez, nomear os computadores. O motivo é queembora o computador (principalmente o computador pessoal) seja o ícone irrecusável dessaera, ele é a ferramenta, o veículo para teorias antigas como a geometria, e que, levadas a umrefinamento extraordinário precederam e possibilitaram a sua construção.Os algoritmos já existiam entre babilônios e gregos. O recurso a eles sempre acompanhou odesenvolvimento “nobre” da teoria matemática. As idéias de manuseio mecânico dos cálculose desenvolvimentos lógicos é um sonho antigo e bastante tentado; ele se torna possível,entretanto, a partir de desenvolvimentos importantes da eletrônica digital (extremamentedependente da matemática do contínuo) mas antes ainda, do trabalho de teóricos como VonNewmann e Turing. Eles projetaram matemática e logicamente o computador antes que eleexistisse, antes que a tecnologia para a sua construção existisse.A algoritmica1é hoje uma ciência de primeira necessidade. Não podemos deixar ao acaso odesenvolvimento de habilidades que já são claramente um fator de diferenciação cultural entreclasses sociais, entre sociedades e que pode significar a diferença entre uma sociedadedesenvolvida e uma comparável a uma sociedade da pedra lascada dos tempos modernos.

Não fazemos nenhum juízo de valor; não propomos a introdução de máquinas no jardim deinfância . Mas a algorítmica é parte da matemática e não um manual de uso de computadores. Opensamento algorítmico pode e deve ser introduzido de forma educacionalmente pertinente demaneira a fornecer às sociedades do século XXI, não programadores (embora também), mas cidadãos aptos a viver num mundo onde a cultura dos procedimentos seqüenciais se tornarapidamente um padrão.Se a algorítmica é uma tendência não só clara como extremamente bem definida, uma outratendência emerge, e com aspectos históricos e teóricos muito fortes: referimo-nos àmatemática discreta.

Answer 4

Eu também não, quando vc ficar sabendo me apresenta.