O número de soluções inteiras, maiores ou iguais a zero, da equação x + y + z + w = 5 é:?

Answer 1

considerando que so poderemos ter soluções inteiras e maiores ou iguais a zero, então cada uma das incognitas podem assumir apenas 6 valores (0, 1, 2, 3, 4 ou 5), sendo assim, fazendo-se a combinação pra as quatro incognitas temos que o numero de soluções sera igual a 6^4 (seis elevado a quarta potencia) = 1296 soluções.

Answer 2

Estas são as combinações possíveis para a soma ser 5, independente da ordem.
basta agora fazer as permutações
5 0 0 0 = 4!/3! = 4
4 1 0 0 = 4!/2! = 12
3 1 1 0 = 4!/2! = 12
3 2 0 0 = 4!/2! = 12
2 2 1 0 = 4!/2! = 12
2 1 1 1 = 4!/3! = 4
----------------------------
56 soluções.

Answer 3

Muito trivial esse. Pensa em uma solução: I + II + I + I = 5 Você pode permutar esses símbolos formando novas soluções, mas obviamente você tira as repetições: 8!/5!3! = 8 . 7 . 6/ 6 = fifty six soluções. (Permuta os "pauzinhos" e os símbolos de "+" soma, veja que você consegue novas soluções a menos de repetição)

Answer 4

Teorema

O número de soluções inteiras não negativas da equação x_1+x_2+\ldots+x_n=r é

\frac{(n+r-1)!}{r!(n-1)!}

Agora vamos a resolução

x+y+z+w=5

Utilizando a fórmula do teorema acima:

\frac{(4+5-1)!}{5!(4-1)!}=\frac{8!}{5!3!}=56

Answer 5

e isso ai que vc pensou.

Answer 6

Os números que podem ficar nas variáveis são: 0;1;2;3;4;5
Com 0 e 5: 4 combinações
Com 0 e 1 e 4: 12 combinações
Com 0 e 2 e 3: 12 combinações
Com 0 e 1 e 2: 12 combinações
Com 0 e 1 e 3: 12 combinações
Com 0 e 1 e 4: 12 combinações
Com 1 e 2: 4 combinações

68 combinações ao total

Answer 7

Se for solucao inteira onde x,y,z,w > 0 entao temos 6x6x6x6 solucoes para os pares ordenados x,y,z, w ou seja 1296 solucoes para a equacao acima...

Answer 8

Se X, Y, Z e W pertencem ao conjunto dos números reais então a resposta é infinito, se pertencem ao conjunto dos números inteiros tbm é infinito, mas se pertencem ao conjunto dos números naturais então a resposta é o fatorial de 4 (4!) que é 24.

Answer 9

infinitas