Grafico spazio-tempo di un moto rettilineo uniformemente accelerato: e la velocità?

Question

Qualcuno può aiutarmi?
Secondo la mia insegnante trovando i punti per cui passa la parabola, si possono condurre delle tangenti alla parabola in questi punti. Tali rette presentano un coefficiente angolare uguale alla velocità in quel preciso istante. Sul grafico però ciò non avviene......
Un link, una spiegazione o un'eventuale errore comune mi sarebbero molto utili. Grazie

In pratica tutte q

In pratica tutte queste tangenti hanno la stessa origine della curva e diventano quindi seccanti..... Penso sia un mio errore grafico, ma non so come tracciare queste rette. Sulla teoria è tutto chiaro.

Answer 1

:oooooo arabo... ;))

Answer 2

In maniera più semplice credo di ricordarmi che l'integrale della retta odella curva sul grafico non sia altro che l'area sotto la curva e se non sbaglio nelle nostre automobili la velocita é calcolata come tale quindi graficamente nel grafico spazio tempo hai una idea della velocità basandoti sull'area sotto la curva o calcolando l'integrale.

Answer 3

Si tratta della scala delle ascisse e delle ordinate. Nel duiagramma tempo-spazio avrai rispettivamente secondi e metri, cosa metti nel diagramma tempo-velocità? secondi ...???

Answer 4

Il grafico sarà una parabola

Spazio = 1/2 x accell. x T^2

Metti in coordinate il tempo in secondi e in ordinata lo Spazio, ottieni una Parabola. Se Chiami x il Tempo e y lo Spazio avrai :
y = ax^2 / 2

La velocità è sempre S/t, è lineare , una retta .

Answer 5

Sul grafico spazio(y) su tempo(x) il moto uniformemente accelerato è rappresentato da una parabola.
La velocità(istante per istante) è rappresentata dalla pendenza della retta tangente alla curva.
Se tutte le rette hanno origine dallo stesso punto e intersecano la retta in un altro punto, le pendenze di queste rette potrebbero rappresentare delle velocità medie.
Ad esempio se interseca la parabola in corrispondenza di t=0s e t=4s in x=0m e x=32m, allora la velocità media sarà di 8m/s, mentre la velocità istantanea varia da V(0)=0m/s a V(4)=16m/s.
Spero di essere stato abbastanza chiaro, ma sarebbe tutto molto più semplice se potessi fare un grafico.

Answer 6

Mi spiace matematica, e fisica e numeri in generale....non collimano...

Answer 7

Per un moto rettilineo uniformemente accelerato con accelerazione a, la posizione x in funzione del tempo t è esprimibile dalla relazione x=1/2*a*t^2, che è l'equazione di una parabola. Ora, se calcoli la variazione di x (deltax) tra due punti infinitamente vicini x1=x e x2=x+deltax, corrispondenti a due tempi t1=t e t2=t+deltat, hai:
deltax=x2-x1=(x+deltax)-x= 1/2*a*(t+deltat)^2-1/2*a*t^2
da cui, sviluppando il quadrato ((t+deltat)^2= (t^2+deltat^2+2*t*deltat), ottieni:
deltax=1/2*a* (deltat^2+2*t*deltat)
Trascurando il secondo termine tra parentesi, poichè molto più piccolo rispetto al primo, hai:
deltax=1/2*a* (2*t*deltat)=a*t*deltat, cioè:
deltax/deltat=a*t=vm, che è la formula di definizione della velocità media (vm), oppure della velocità istantanea nel punto x o al tempo t se i due intervallini sono infinitamente piccoli. Quest'ultima è proprio l'equazione della retta tangente alla parabola precedente nel punto x.
Detto ciò non so cosa tu intenda per "sul grafico però ciò non avviene".

Answer 8

La tua insegnate ha ragione. Cerco di chiarirti il fatto.
Le equazioni di un moto uniformemente accelerato sono date da s=1/2*a*t^2+v_0*t
v=a*t+v_0
ok?
ora, in un piano spazio/tempo, se tu disegni il grafico della prima equazione, tracci una parabola. Come penso tu sappia, a ogni punto della parabola (che ha coordinate (t,s), dove t e' il tempo e s lo spazio) puoi tracciare una tangente, che e' una retta che, come tale, possiede un coefficiente angolare. Ebbene, il coefficiente angolare di tale retta e' esattamente la velocita' istantanea nell'istante t. Perche'? Il motivo e' semplice e vedo di spiegartelo in 2 modi:
1) sai cosa e' una derivata? Ebbene, se lo sai, la velocita' istantanea all'istante t=t_0 e' data dalla derivata rispetto al tempo dello spazio. Geometricamente, tale derivata rappresenta il coefficiente angolare della retta tangente l grafico nel punto t=t_0.
Facendo i conti
ds/dt=d(1/2*a*t^2+v_0*t)/dt=a*t+v_0
2) verifichiamo tramite definizione:
la velocita' istantanea all'istante t_0 e' il limite per t->t_0 della velocita' media, per cui
lim_{t->t_0}(1/2*a*(t-t_0)^2+v_0*(t-t_0))/(t-t_0)=a*t+v_0
(spero si capisca)
Geometricamente la velocita' media tra due istanti t e t_0 rappresenta il coefficiente angolare della retta secante in tali punti; se t si avvicina sempre piu' a t_0 va a rappresentare il coefficiente angolare della tangente in tale punto...

Spero di esser riuscito almeno a convincerti che la tua insegnante non ti ha raccontato bagianate! :) Se non ti viene la verifica sul disegno, probabilmente non e' preciso quello.
Prova a verificare con una equazione semplice magari con un programma al computer, come derive. ok?
Ciao ciao
Fammi poi sapere
:)

Answer 9

Sì che avviene!
La velocità è la derivata prima dello spazio rispetto al tempo, quindi è esattamente il coefficiente angolare della tangente il ogni punto della parabola.
Pensaci bene!

NO! non diventano SECCANTI (che poi si scrive secanti, dal latino...), in ogni punto della curva la tangente è unica, il suo coefficiente angolare, che possiamo chiamare m è la velocità, sai calcolare m?
Più la tangente è "verticale" più m è "grande"... più la velocità è elevata!
OK?

Answer 10

se ti 6 trovata la velocità devi riportarla sul grafico com è che non avviene??mh...

Answer 11

cosa intendi per: Sul grafico però ciò non avviene.....