電容題目(10分)

Question

(1)一個電容器的電容是1.50×10-2微法,把它的兩個極板接在90伏的電源上,求每個極板上的電量.
(2)有一個電容器,在帶了電量Q以後,兩導體間的電勢差是U.如果使它帶的電量增加 4.0× 10-8庫,兩導體間的電勢差就增大20伏.這個電容器的電容是多少微法

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Answer 1

(1)一個電容器的電容是1.50×10-2微法,把它的兩個極板接在90伏的電源上,求每個極板上的電量.
Q = CV
= 1.5x10-2 x 90
= 1.35μC
兩極板的電量分別為 +1.35μC 及 -1.35μC

(2)有一個電容器,在帶了電量Q以後,兩導體間的電勢差是U.如果使它帶的電量增加 4.0× 10-8庫,兩導體間的電勢差就增大20伏.這個電容器的電容是多少微法
設電容器的電容為 C
則
(Q + 4.0× 10-8)/C – Q/C = 20
Q/C + 4.0× 10-8/C – Q/C = 20
4.0× 10-8/C = 20
C = 4.0× 10-8/20
= 2.0x10-9F

Answer 2

1)
C = Q / V
1.5 X 10-6 = Q / 90
Q = 1.5 X 10-6 X 90 = 1.35 X 10-4 庫

2)
C = ( Q / U )
Q = CU ------------------------------------------------ (1)
C = ( Q + 4.0 X 10-8 ) / ( U + 20 )
Q + 4.0 X 10-8 = CU + 20C --------------------- (2)

sub Q = CU into (2)
CU + 4.0 X 10-8 = CU + 20C
4.0 X 10-8 = 20C
C = 4.0 X 10-8 / 20 = 2 X 10-9 F = 2 X 10-3 微法