急徵普通物理的問題

Question

一全壘打的罷求恰恰非過劇本壘版130m 高21m的全壘打牆。求被即時以水平向上35度角分出，不記空氣阻力。求(a)球的出速率；(b)抵牆時之時間；及(c)抵牆時球的速率與速度分量。(假設求從高度1.0m處被擊出)

Answer 1

設初速度為V，到達全壘打牆的時間為T，則：水平距離為130公尺，飛行高度為(21-1)=20公尺垂直初速度Vx=V*sin35，水平初速度Vy=V*cos35Vx'=0=(V*sin35)-g*T (垂直方向等加速)......(1)130=(V*cos35)*T (水平方向等速度)..........(2)(a)由(1)(2) → T = (V*sin35)/g = 130/(V*cos35)V2(sin35cos35) = 130*gV2 = 260*g / 2sin35cos35 = 260*g / sin70V = 根號(260*g/sin70) = 52.072(m/s)註：sin70=0.939693，g=9.8(m/s2)(b)由(2) → T = 130/(V*cos35) = 3.048(s)註：sin55=cos35=0.829152(c)抵牆時球的垂直速度 Vx'=0水平速度 Vy'=水平初速度=V*cos35=43.176(m/s)所以速率=根號(Vx'2+Vy'2)=43.176(m/s)