demonstre de maneira prática
2006-10-21 17:08:15 · 21 respostas · perguntado por juca b 1 em Ciências e Matemática ➔ Matemática
Por definição, π ("pi") é a razão entre a circunferência e o diâmetro de um círculo. Para "ver" de forma prática, basta "desenrolar" um círculo que tenha 1 como diâmetro:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/en/2/2a/Pi-unrolled-720.gif
π é um número irracional e transcendental.
Para ver 1.000.000 de casas decimais de π clique aqui:
http://3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592.com/index1.html
Vamos usar o algorítmo de Brent-Salamin para calcular o valor de π:
Comece com a = 1, b = √2/2, r = 1, e s = 1/2. Use, nos cálculos, a precisão que desejar na resposta. Siga os seguintes passos:
1) A = (a+b)/2
2) B = √(a*b)
3) C = (A-b)²
4) R = 2r
5) S = s - CR
6) P = 2A² / S
7) Se C = 0 (na precisão usada), pare. π = P
8) Substitua a por A, b por B, r por R, e s por S
9) Volte ao passo 1
3 passadas são suficientes para calcular π com 8 dígitos:
Valores iniciais:
a = 1
b = 0.70710678
r = 0
s = 1/2
1ª passada:
A = 0.85355339
B = 0.84089642
C = 0.02144661
S = 0.45710678
R = 2
P = 3.18767264
C >0 (grande)
2ª passada:
A = 0.84722490
B = 0.84720127
C = 0.00004005
S = 0.45694658
R = 3
P = 3.14168029
C >0 (grande)
3ª passada:
A = 0.84721308
B = 0.84721308
C = 0.00000000
S = 0.45694658
R = 4
P = 3.14159265
C = 0 (já zerou!)
π = P = 3.14159265 (8 casas decimais)
2006-10-21 21:49:51 · answer #1 · answered by Alberto 7 · 6⤊ 1⤋
Pi é o a razão (divisão) entre o comprimento de uma circunferência e seu diâmetro e se você medi-lo verá que sempre dá a constatnte 3,1415926535897932
2006-10-21 17:12:15 · answer #2 · answered by Mistério - Give peace a chance! 6 · 0⤊ 2⤋
3.14159...
2006-10-22 12:35:32 · answer #3 · answered by Midri 3 · 0⤊ 3⤋
Pi = 3,14159265358979323846264 33832795028841971693993751058 20974944592307816406286208998 62803482534211706798214808651 32823066470938446095505822317 253594081128481117450284102701 93852110555964462294895493038 19644288109756659334461284756 48233786783165271201909145648 5669234603486104543266482...
2006-10-22 06:05:33 · answer #4 · answered by nanany 2 · 0⤊ 3⤋
3,1415926535897932384626433832795
2006-10-22 05:12:08 · answer #5 · answered by Ícaro 2 · 0⤊ 3⤋
13,14
2006-10-22 03:29:48 · answer #6 · answered by lourenço s 2 · 0⤊ 3⤋
O numero pi não tem valor exato pois representa um numero irracional,ele vale aproximadamente 3,1416. . .
2006-10-22 03:20:29 · answer #7 · answered by Vander L 1 · 0⤊ 3⤋
Pi = perímetro de uma circunferência dividido pelo seu diâmetro.
Qualquer pessoa que já tenha ouvido falar em pi, sabe o que é, qual seu valor e quantos algarismos significativos são necessários para resolver cada tipo de problema que se lhe apresente.
Mas, considerando que você quer mais, segue um endereço com um pizão com 1.000.000 de algarismos significativos: http://3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592.com/index1.html
2006-10-21 17:26:19 · answer #8 · answered by Anonymous · 0⤊ 3⤋
Pi é um número que não tem uma definição exata mas é 3,142857…e segue uma sequencia de números alem desses que é infinita. A maneira prática é usada só 3,14.
2006-10-21 17:25:53 · answer #9 · answered by Valdir 5 · 0⤊ 3⤋
O valor de "pi" é:3.142857.
2006-10-21 17:21:14 · answer #10 · answered by lia mel 6 · 0⤊ 3⤋