較難的乘法公式

Question

請給我比較難的乘法公式，不要以下3個
一.(a+b)² = a²+2ab+b²
二.(a-b)² = a²-2ab+b²
三. a²-b² = (a+b)(a-b)


拜託請給我多一點，謝^^

Answer 1

(a+b)(a-b)=a2-b2 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 (a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3 (a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3 (a-b)(a2+ab+b2)=a3－b3 1.完全平方公式,即                (1) (a+b)2=a2+2ab+b2        (2) (a -b)2=a2-2ab+b2        2. (1)展開 ( 2A + 3B )2時可利用(a+b)2的公式                 令 a=2A , b=3B 代換得 (2A)2 + 2(2A)(3B) + (3B)2                 = 4A2 + 12AB + 9B2           (2)展開 ( 3A – 2B )2時可利用(a-b)2的公式               令 a=3A , b=2B 代換得 (3A)2 – 2(3A)(2B) + (2B)2              = 9A2 – 12AB + 4B2       3. (1)計算1092時利用 ( a + b) 2 的公式.把1092寫成( 100 + 9 ) 2                ( 100 + 9 ) 2 = 1002 + 2´ 100´ 9 + 92               = 10000 + 1800 + 81 = 11881           (2)計算962時利用 ( a – b ) 2的公式把 962寫成( 100 – 4) 2             ( 100 – 4 ) 2 = 1002 – 2´ 100´ 4 + 42             = 10000 – 800 + 16 = 9216      4. 計算 152 、252、352……1002可利用( a + b ) 2的公式           (1) 152= (10+5)2=102+2´ 10´ 5+52                      = 10(10+10)+25=1´ (1+1)´ 100 +25              (2) 252=(20+5)2=202+2´ 20´ 5+52                    = 20(20+10)+25=2´ (2+1)´ 100+25              (3) 352=(30+5)2=302+2´ 30´ 5+52                   = 30(30+10)+25=3´ (3+1)´ 100+25               (4)1052=(100+5)2+1002+2´ 100´ 5+52                   = 100(100+10)+25=10´ (10+1)´ 100+25    5.結論:凡數的平方時,個位數是5,均可由此速算                  (1)如 952=9(9+1)´ 100+25=9025              立即算出其結果                 (2)如1252=12(12+1)´ 100+25=15625             立即算出其結果練習題http://residence.educities.edu.tw/sanchiang/test.htmhttp://www.dsjhs.tyc.edu.tw/~wenyuan/Math3Web/index.htm