De donde sale la siguente propiedad log(A*B)=logA + log B?

Answer 1

Dale a los deberes y deja el ordenador en paz¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡

Answer 2

De la definición de logaritmo y las propiedades de la potencia
Sea x = log a
y = log b
z = log (a.b)

a = 10 ^x b = 10 ^y a.b = 10 ^z
Habria que probar que z = x + y

a.b = 10^x. 10^y = 10 ^(x+y)


z = log (a.b) = log [10^(x+y)] = (x+y). log 10 = x+y = log a + log b

Answer 3

Si, pero no se debe volver un vicio o terminaras como un muerto vivo, solo lo suficiente. Aparte los seres que te rodean tambien salen heridos de manera indirecta, hay que estar al tanto de eso, no por que debas guardarte las cosas, hay que pensar en los demas. Lo hago recordando varias cosas, muchas cosas.

Answer 4

Aunq te lo dijera y demostrara no me darías los 10 pts

Answer 5

si ponemos log(xy) = log(x)+log(y) y diferenciamosn ambos lados con respecto a x, tendriamos 1/x=1/x, al integrar tendemos integral de la derivada de log(xy) es igual a la integral de 1/x, al momento de integrar tendremos log(xy) = log(x) +c, podremos evaluar la constante si tomamos x = 1, obteniendo asi:

log(y*1)=log(1)+c
log(y) = c
por tanto tendremos:
log(xy) = log(x) + log(y)

Answer 6

Log (AxB)= Log A+ log B
supongamos que logA=a
..........................logB=b
..........................Log (AxB)=x. Volviendo al principio y por la definición de logaritmo, tendremos
10^x=AXB
10^a=A
10^b=B..... luego !0^x= 10^a.10^b.
Además de ello sabemos que para multiplicar exponentes de la misma base, se suman los exponentes, luego
x=a+b. Teniendo en cuenta las equivalencias que hemos hecho al inicio y sustituyendo aquí tendríamos
x=log(AxB)....a=Log A .... y b= log B, tendríamos tu propuesta, que es lo que queríamos demostrar

Answer 7

de las leyes de los exponentes, dado que loslogaritmos son operaciones con exponentes, generalmente de base 10 o del número neperiano, se obtiene si X está elevado a la 3 (que implica multiplicar ***) y X está elevado a la 2 (que implica **), entonces la mukltiplicación del primero por el segundo será (XXXXX) 5 veces X, es decir, X elevado a la sétima potencia que es, la suma de los exponentes.

Answer 8

mira corazon, si sustituyes A y B por valores en los cuales en realidad se pueda realizar la operacion, y lo haces de las dos formas te va a dar el mismo resultado, se utiliza simplemente para el esto de propiedades, y el orden de las respuestas.


Chao....Besos