O número irracional 2,78...
2006-10-18 01:05:26 · 5 respostas · perguntado por Saymon Castro 2 em Ciências e Matemática ➔ Matemática
Foram determinados por Leonhardt Euler:
» e, o número de Euler (2,71...) é o limite:
e= lim (1+ 1/n)exp(n),
com n tendendo a infinito.
»» a identidade de Euler:
e=cos(x)+j sen(x), j=operador imaginário. j=sqrt(-1).
2006-10-18 03:20:18 · answer #1 · answered by M.M.D.C. 7 · 1⤊ 0⤋
Bom, o número de Euler foi descoberto em um estudo em cima dos juros compostos. Foi uma curiosidade para que pudesse ajudar em contas de bancos.
um banco diz que o juros é de 100% ao ano, aí vem outro banco dizendo que é mais vantajoso pois o juros de 100% será calculado 50% em meio ano, depois mais 50% nos outros meio ano... daí surje a conta.
se vc aplicar 1 real em um banco, onde o juros é de 100% em um ano, ao final de 1 ano vc terá 2 reais.
se vc aplicar 1 real em um banco, com juros de 50% a cada meio ano, em um ano vc terá 2,25 reais
se vc aplicar 1 real em um banco, com juros de 25% a cada 3 meses, em um ano vc terá... um pouco mais de 2,30 reais
aí que vem a curiosidade. E se o juros fosse fazer o seu dinheiro render de dia em dia? ou de hora em hora? e de segundo em segundo? ou seja, se o juros for aplicado dividindo o tempo infinitamente? a conta seria assim
(1 real + juros)^(divisões feitas no tempo)
ou seja
(1 + 1/x)^x com x tendendo ao infinito
e essa conta dá: e = 2,78171817....
tem tbm que: e = área entre o gráfico de 1/x e o eixo x calculado de 1 até +infinito
2006-10-18 05:42:12 · answer #2 · answered by tadashi m 3 · 5⤊ 1⤋
O Número de Euler:
lim (1+1/n)^n
com "n" tendendo ao infinito.
O chamado: "número de Euler" permite várias simplificações no cálculo integral e logarítmico. Ele é o único número cuja derivada em x de e^x resulta em e^x.
O número "e" pode ser calculado pela seguinte série infinita:
e = somatória (com k=0 até o infinito) de 1/k!
E o resultado será mais ou menos esse:
2.718281828459045235360287471352662497757247093699959574966
96762772407663035354759457138217852516642742746639193200305
99218174135966290435729003342952605956307381323286279434907
63233829880753195251019011573834187930702154089149934884167
50924476146066808226480016847741185374234544243710753907774
49920695517027618386062613313845830007520449338265602976067
37113200709328709127443747047230696977209310141692836819025
51510865746377211125238978442505695369677078544996996794686
44549059879316368892300987931277361782154249992295763514822
08269895193668033182528869398496465105820939239829488793320
36250944311730123819706841614039701983767932068328237646480
42953118023287825098194558153017567173613320698112509961818
81593041690351598888519345807273866738589422879228499892086
80582574927961048419844436346324496848756023362482704197862
32090021609902353043699418491463140934317381436405462531520
96183690888707016768396424378140592714563549061303107208510
38375051011574770417189861068739696552126715468895703503540
21234078498193343210681701210056278802351930332247450158539
04730419957777093503660416997329725088687696640355570716226
84471625607988265178713419512466520103059212366771943252786
75398558944896970964097545918569563802363701621120477427228
36489613422516445078182442352948636372141740238893441247963
57437026375529444833799801612549227850925778256209262264832
62779333865664816277251640191059004916449982893150566047258
02778631864155195653244258698294695930801915298721172556347
54639644791014590409058629849679128740687050489585867174798
54667757573205681288459205413340539220001137863009455606881
66740016984205580403363795376452030402432256613527836951177
88386387443966253224985065499588623428189970773327617178392
80349465014345588970719425863987727547109629537415211151368
35062752602326484728703920764310059584116612054529703023647
25492966693811513732275364509888903136020572481765851180630
36442812314965507047510254465011727211555194866850800368532
28183152196003735625279449515828418829478761085263981395599
00673764829224437528718462457803619298197139914756448826260
39033814418232625150974827987779964373089970388867782271383
60577297882412561190717663946507063304527954661855096666185
664709711344474016070462621568071748...
(caso você um dia precise)
2006-10-18 08:56:03 · answer #3 · answered by Eurico 4 · 1⤊ 1⤋
O número Euler veio em homenagem à Leonhard Euler, e é o resultado da seguinte expressão:
lim (1+1/n)^n
com "n" tendendo ao infinito.
Entenda "^n" como elevado à "n".
2006-10-18 01:16:13 · answer #4 · answered by d1martins 2 · 0⤊ 3⤋
Quem é Euler? Eu conheço um Euler mas ele não tem número nenhum, talvez o número do sapato ou vestiário, hehehehehe
2006-10-19 22:06:57 · answer #5 · answered by artesã 2 · 0⤊ 5⤋