Sabe-se que todo o número inteiro n maior do que 1 admite pelo menos um divisor (ou fator) primo. Se n é primo, então tem somente dois divisores, a saber, 1 e n. Se n é uma potência de um primo p, ou seja, é da forma pª, então 1, p, p², ..., pª são os divisores positivos de n. Segue-se daí que a soma dos números inteiros positivos menores do que 100, que têm exatamente três divisores positivos, é igual a:
2006-10-16 15:42:21 · 4 respostas · perguntado por Vladímir Ilitch Lenin 2 em Ciências e Matemática ➔ Matemática
Primeiro, as potências de números primos.
* Raiz cúbica de 100 =~ 4,64
* O número primo mais próximo de 4,64 é 3; 3³ = 27.
Portanto, um dos números a somar é 27. O outro é 2³ = 8.
subtotal = 27+ 8 = 35
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Agora, as combinações de números primos.
2x2x3 = 12
2x2x5 = 20
2x2x7 = 28
2x2x11 = 44
2x2x13 = 52
2x2x17 = 68
2x2x19 = 76
2x2x23 = 92---> subtotal = 392
2x3x3 = 18
2x3x5 = 30
2x3x7 = 42
2x3x11 = 66
2x3x13 = 78---> subtotal = 234
2x5x5 = 50
2x5x7 = 70---> subtotal = 120
2x7x7 = 98---> subtotal = 98
3x3x5 = 45
3x3x7 = 63
3x3x11 = 99---> subtotal = 207
3x5x5 = 75---> subtotal = 75
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total = 1161
2006-10-16 16:39:49 · answer #1 · answered by Illusional Self 6 · 1⤊ 1⤋
Vou deixar esses cálculos pra vcs quebrarem a cabeça!
2006-10-20 04:51:36 · answer #2 · answered by artesã 2 · 0⤊ 2⤋
1024
2006-10-18 23:28:45 · answer #3 · answered by anônimo 3 · 0⤊ 2⤋
tah loco... que exercíocio mais demorado ¬¬"
2006-10-18 12:28:45 · answer #4 · answered by tadashi m 3 · 0⤊ 3⤋