Por quê os satélites(naturais) nao saem de órbita, ou se chocam contra os planetas ?

Question

Se há gravidade entre os astros, e eles se atraem , por que eles não se chocam?

Answer 1

Existem várias formas de explicar, uma das mais simples é: a força centrífuga equilibra a atração gravitacional.

Answer 2

Por que a Lua não cai na Terra?

A Lua cai em direção ao centro da Terra, mas não se aproxima dele porque existe outro movimento, que tende a afastá-la deste mesmo centro. Esses dois movimentos se compensam e a Lua descreve um movimento circular uniforme (MCU) com a Terra no centro.
Tomando um referencial inercial fixo no centro da Terra, vamos mostrar agora que a Lua cai na direção da Terra porém sem jamais alcançá-la. Consideremos um certo intervalo de tempo Dt durante o qual a Lua se movimenta de A para B sobre o arco de circunferência tracejado. Como estamos interessados em tomar os pontos A e B muito próximos um do outro, esse movimento pode ser pensado como a soma de dois movimentos simultâneos e aproximadamente perpendiculares: um movimento retilíneo uniforme (MRU), de A para C, e um movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), de C para B. Este último, aproximado, já que a aceleração correspondente, sendo a aceleração gravitacional, só é aproximadamente constante. O triângulo AOC é um triângulo retângulo, com o ângulo reto em A. Então, pelo teorema de Pitágoras:

[R + h]2 = R2 + d2
ou:
d2 = 2Rh + h2

onde h representa a distância entre B e C e d, a distância entre A e C. Como estamos tomando os pontos A e B muito próximos um do outro, podemos considerar h << R, de modo que, também, h2 << Rh, e podemos desprezar o segundo termo do lado direito da igualdade na expressão acima e escrever, de modo aproximado:

d2 = 2Rh

Levando em conta que o movimento de A para C é um MRU e o movimento de C para B é um MRUV (aproximado), temos:

d = v Dt e h = a (Dt)2 / 2

onde v representa o módulo da velocidade linear orbital da Lua e a, o módulo da sua aceleração centrípeta. Com estes resultados, a equação acima fica:

v2 (Dt)2 = 2R [a/2] (Dt)2
e daí:
a = v2 / R

Se os pontos A e B, considerados até aqui como estando muito próximos um do outro, forem considerados infinitesimalmente próximos, ou seja, se tomarmos o limite A --> B, ou seja, Dt --> 0, os dois movimentos considerados (de A para C e de C para B) passam a ser realmente perpendiculares entre si, o movimento de C para B passa a ser um MRUV exato e todas as expressões matemáticas aproximadas passam também a ser exatas. Em particular, a aceleração a fica exatamente igual a v2/R, como deve ser, já que representa a aceleração centrípeta do MCU descrito pela Lua ao redor da Terra.
Considerando um intervalo de tempo infinitesimal, o MRUV de C para B pode ser considerado como um movimento de queda da Lua em direção ao centro da Terra porque é vertical e causado pela força gravitacional da Terra sobre a Lua. Mas, apesar deste movimento de queda, a Lua não se aproxima da Terra mais do que o suficiente para compensar o seu afastamento devido ao MRU de A para C. Portanto, a Lua cai em direção ao centro da Terra, mas não se aproxima dele porque existe outro movimento, que tende a afastá-la deste mesmo centro. Os dois movimentos se compensam e a Lua descreve um MCU com aceleração centrípeta a = v2/R.

Answer 3

Quando um objeto se aproxima de um plane ele pode executar 3 movimentos:
1º Cair no planeta
2º Entrar em órbita
3º Desviar sua trajetória mais prosseguir o movimento.

Portanto se o objeto adquire um dos movimentos será preciso uma força externa para tirar ele desse movimento, como vemos isso não ocorre, portanto o satélite não cai ou ricocheteia no planeta.