uma de lógica.?

Question

Se vc passar uma corda em volta do planeta Terra, deixar bem firme, depois aumentar 1m da corda e deixar ela ainda com o formato circular... será que um gato passa por baixo dessa corda?

Tá todo mundo errado, só um gato mto cabeçudo não passa por baixo.

Agora quero ver quem descobre quanto espaço o gato tem para passar

Tá todo mundo errado, só um gato mto cabeçudo não passa por baixo.

Agora quero ver quem descobre quanto espaço aproximadamente o gato tem para passar

Bom, realmente não é mais lógica... mas antes de perguntar os valores, era de raciocínio, lógica, ou "bom-senso"

Answer 1

Claro q passa.

Se R é o raio da Terra e C o seu perímetro então temos

inicialmente => C = 2 x pi x R

com +1 metro de corda => C + 1 = 2 x pi x (R + r)

onde r indica quanto acima do raio da Terra estará a corda com mais 1 metro.
Dividindo a segunda equação pela primeira resulta que:

( 1 + r/R) = 1 + 1/L => r = R/L = 1 / (2 x pi) =aprox. 15,9 cm

o que é sufiente para que um gato passe por baixo.

Answer 2

o espaço é igual a: [(2*pi*raio terra)+1] / raio da terra
ou [Circunf terra +1] / raio terra

Certo?

Answer 3

Não de jeito nenhum o gato poderá passar por baixo da corda.
No tamanho de planeta um metro quase nem se percebe.

Answer 4

claro que não!!!

Answer 5

vixi q doidera rs

Answer 6

C = pi D
C+ 1 = C_novo = pi D_novo = pi D+ 1

D_novo = D+ 1/pi = D+ 0,318 m = D+ 31,8 cm
--- --- --- --- --- ---
Ou seja, o aumento de 1 m no comprimento da corda provoca uma "folga" de 31,8 cm.

Resposta: se o gato for magrinho ou longilíneo, ele passa.

Além disso, essa "folga" independe do diâmetro do planeta. Isto é, qualquer que seja o diâmetro do objeto circundado, com um aumento de 1 m no comprimento da corda teremos um aumento correspondente de 31,8 cm na "folga". Ou seja, quer seja o planeta Terra, quer seja um átomo de hidrogênio, ao aumentar em 1 m o comprimento da corda, a "folga" correspondente é de 31,8 cm.

Answer 7

Olá
É um interessante problema, mas nao é especificamente de "lógica", mas sim um problema geométrico.
Suponhamos que o planeta Terra seja uma esfera de raio R e vinculemos ao centro desta esfera a origem de um sistema cartesiano tridimensional (x,y,z) (O=(0,0,0):origem). A intersecção da esfera com o plano cartesiano xOy gera uma circunferência de raio R (equador). Suponhamos que o comprimento da corda seja o perímetro "C" desta circunferência, logo C=2*Pi*R. Se aumentarmos 1m a esta corda, que tem comprimento C, teremos um novo perímetro C'=C+1 e assim queremos saber qual é o novo raio R'. Dai, C'=2*Pi*R' ==> (C+1)=2*Pi*R' ==> ((2*Pi*R)+1)=2*Pi*R'. Dividindo esta ultima expressão por 2*Pi obteremos: R+1/ (2*Pi)=R'. Sabemos que Pi~=3,14, logo 2*Pi=6,28 e a parcela 1/ (2*Pi)~=0,16. Finalmente, R'=R+0,16m. Isto significa que, se aumentarmos 1m no perímetro da circunferência da terra, então o raio da Terra será aumentado de 16cm. Se o gato tiver a altura menor que 16cm, então ele passara por baixo da corda.
Abraço

Answer 8

Depende da forma de como a corda passa em volta do planeta.
Se esta passar pelos polos, concerteza que o gato passará por baixo dela.
Se ela passar pelo equador, o gato só passe por baixo, se fizer uma viagem até ao espaço.

Answer 9

O problema é interessante. A tendência é pensar na razão 1/C, onde C é a circunferência da Terra.

Entretanto, circunferências são proporcionais a seus raios; portanto, diferenças de circunferências são proporcionais a diferenças de raios.

Cálculo da diferença de raios (h) para uma diferença de circunferência de um metro:

2π(R+h) - 2πR = 1
2πR + 2πh - 2πR = 1
2πh = 1

Observe-se que o R (raio da Terra) foi CANCELADO da expressão. O problema tem a mesma resposta na Terra, na Lua ou em Júpiter!

Prosseguindo:
h = 1 / 2π ≈ 0,159155 m = 15,9155 cm

Os quase 16cm são suficientes para um gato passar.

Nota:
Para tornar o problema mais interessante, citar a aproximação que é feita: "Suponha que a Terra é lisa como uma bola de bilhar. Se esticamos um arame sobre o equador ..."