Que tal uma questão de probabilidade?

Question

Um dado de seis faces numeradas de 1 a 6 é viciado de modo que, quando lançado, a probabilidade de ocorrer uma face par qualquer é 300% maior do que a probabilidade de ocorrer uma face ímpar qualquer. Em dois lançamentos desse dado, a probabilidade de que ocorram exatamente uma face par e uma face ímpar, não necessariamente nesta ordem, é igual a?

Answer 1

Seja x a probabilidade de sair um número ímpar
Logo a probabilidade de sair qq número par é 300% de x = 3 x

Como a soma das probabilidades deve dar 100% = 1, temos:

3 * x (probabilidade de todos os números ímpares) + 3 * 3x (probabilidade de todos os números pares ) = 1

12 x = 1

x=1/12


Logo probabilidade de sair um certo número ímpar é 1/12 e de sair um certo número par é 3 * (1/12) = 3/12

Probabilidade de sair número par em um lançamento é:
3 (qtde de números pares) * 3/12 (probabilidade de sair um par) = 9/12 = 3/4

Probabilidade de sair número ímpar em um lançamento é:
3 (qtde de números ímpares) * 1/12 (probabilidade de sair um ímpar) = 3/12 = 1/4

Sair um par E sair um ímpar = 3/4 * 1/4 = 3/16 =0,1875 = 18,75%

Observe que sair um par no primeiro dado e um ímpar no segundo é diferente de sair ímpar no primeiro e par no segundo.
Por exemplo, no resultado acima está contido o par (2,1) mas não está contido o par (1,2), onde (x,y) significa tirar o número x no primeiro dado e tirar o número y no segundo.
Como probabilidade de Sair um ímpar E sair um par é a mesma da encontrada para Sair um par E sair um ímpar , basta multiplicarmos por 2 e temos a resposta:
37,5%


Ah acho q é isso hehe

Answer 2

eh + ou - 1 para 30

Answer 3

Para o lado Par: 100% de chance para cada lado - logo 300% de chance

Já o lado Impar: 50% de chance para cada lado - logo 150% de chance

Para cair os dois lados seguidamente - 300% / 150%

Probabilidade igual a 2%

Acho que é isso.... rsrsrs Por isso estou fazendo jornalismo rsrsrs

Answer 4

Dado sem estar viciado -> probabilidade de sair impar = probabilidade de sair par = 3/6 = 1/2 = 50%
se a probabilidade de sair par é 300% maior que de sair ímpar, então a probabilidade de sair par é 350% para a probabilidade de sair impar ser 50%, num total de 400%.
probabilidade de sair um número par = 350/400 = 35/40 = 7/8
probabilidade de sair um número ímpar = 50/400 = 5/40 = 1/8
Regra do 'e' multiplica as possibilidades.. probabilidade de ocorrer primeiro uma face par E depois uma face ímpar
7/8 . 1/8 = 7/64

Answer 5

50%

Answer 6

é igual a X =)