é matematica sobre a P.A
2006-10-15 12:41:00 · 6 respostas · perguntado por flor de regger 3 em Ciências e Matemática ➔ Matemática
an = a1 + (n - 1) . r
an = último termo = 13x - 7
a1 = primeiro termo = 5x + 1
n = número de termos = ?
r = razão entre os termos = ?
Como pode perceber, antes de descobrir o número de termos é necessário encontrar a razão entre eles. Ela é encontrada subtraindo um termo por seu antecessor.
razão = n2 - n1 = 6x - (5x + 1) = 6x - 5x - 1 = x - 1
Usando a fórmula:
an = a1 + (n - 1) . r
(13x - 7) = (5x + 1) + (n - 1) . (x - 1)
13x - 7 - 5x - 1 = (n - 1) . (x - 1)
8x - 8 = nx - n - x + 1
8x - 8 + x - 1 = nx - n
9x - 9 = nx - n
9. (x - 1) = n. (x - 1)
n = 9. (x - 1) / (x - 1)
n = 9 termos.
Realmente basta realizar uma simplificação para se encontrar a solução. Espero que esteja correto e que lhe ajude.
2006-10-15 12:43:16 · answer #1 · answered by will 5 · 0⤊ 0⤋
an = 13x - 7
a1 = 5x + 1
n = ?
r = 6x - (5x + 1) = x - 1
an = a1 + (n-1)r
13x - 7 = 5x + 1 + (n - 1)x - 1
13x - 5x - 7 - 1 = (n - 1)(x - 1)
8x - 8 = (n - 1)(x - 1)
8(x - 1) = (n - 1)(x - 1) ==> cancelando x-1
n - 1 = 8
n = 8 + 1
n = 9
Resposta: 9 termos.
>>:<<
Não precisa chantagear. Os 10 pts fazem parte do jogo. Se bem que tem pessoas que não avaliam a Melhor e colocam e votação, abandonando o tópico, depois de usada a resposta - uma desconsideração.
2006-10-15 17:59:47 · answer #2 · answered by aeiou 7 · 0⤊ 0⤋
Quando se tem uma sequencia de termos e deseja quantos termos compõe a PA basta aplicar a fórmula do termo geral.
o primeiro termo a1 = 5x + 1,
o último termo an = 13x - 7
a razão é a diferença entre dois termos quaisquer da PA como por exemplo a2 - a1 = 6x - (5x + 1) = 6x - 5x -1 = x - 1
então termos que:
an = a1 + (n-1).r
13x - 7 = 5x + 1 + (n-1).(x-1)
13x - 7 - 5x - 1 = (n-1).(x-1)
8x-8= (n-1).(x-1)
n-1= 8.(x-1)/(x-1)
n-1=8
n=9
Logo a PA tem 9 termos
2006-10-15 14:09:32 · answer #3 · answered by Paulo 1 · 0⤊ 0⤋
r=2ºtermo - 1ºtermo
r=x+1
soma-se a razão pelos termos dados achamos o total de 9 termos.
2006-10-15 13:11:48 · answer #4 · answered by fabiano 3 · 0⤊ 0⤋
Basta calcular a razão da PA e sair somando até chegar ao último termo:
r = a2 - a1
r = 6.x - (5.x + 1)
r = x - 1
Somando x - 1 desde o primeiro termo, temos os 9 termos da PA:
5.x + 1 ; 6.x ; 7.x - 1 ; 8.x - 2 ; 9.x - 3 ; 10.x - 4 ; 11.x - 5 ; 12.x - 6 ; 13.x - 7 .
Foi fácil e rápido porque eram poucos termos. O jeito correto de fazer é usar a fórmula que dá o último termo em função do primeiro termo e da razão:
an = a1 + (n - 1).r
13.x - 7 = 5.x + 1 + (n - 1).(x - 1)
Desenvolvendo a expressão, você chega a n=9, porque a variável x desaparece:
(n - 1).(x - 1) = 8.x - 8
(n - 1).(x - 1) = 8.(x - 1)
n - 1 = 8
n = 9
2006-10-15 13:09:09 · answer #5 · answered by Tau Ceti 5 · 0⤊ 0⤋
O will não completou a resposta. segue aí o mesmo raciocínio:
an = a1 + (n - 1) . r
an = último termo = 13x - 7
a1 = primeiro termo = 5x + 1
n = número de termos = ?
r = razão entre os termos = ?
Como pode perceber, antes de descobrir o número de termos é necessário encontrar a razão entre eles.
razão = n2 - n1 = 6x - (5x + 1) = 6x - 5x - 1 = x - 1
Agora:
an = a1 + (n - 1) x r
(13x - 7) = (5x + 1) + (n - 1) . (x - 1)
13x - 7 - 5x - 1 = (n - 1) . (x - 1)
8x - 8 = nx - n - x + 1
9x - 9 = nx - n
9x - 9 = n. (x - 1)
n = (9x - 9) / (x - 1)
pondo o 9 em evidência => n=9(x-1)/(x-1)
Fazendo essa divisão, temos então n=9
Essa está mais completa!
2006-10-15 13:00:50 · answer #6 · answered by Trinity 2 · 0⤊ 0⤋