高三數學關於微分

Question

若f（x）=x 2 -2x+3，試求

（１）lim　f（x）-f（2）/x-2 （ ２）lim　f（2+h）-f（2）/h
　　x→ 2 h→ 0

Answer 1

(1)　　　f(x) - f(2) lim　─────x→2　　x - 2　　　　x² - 2x + 3 - (2² - 2(2) + 3)=　lim　───────────　x→2　　　　　x - 2　　　　x² - 2x + 3 - 3=　lim　──────　x→2　　　x - 2　　　　 x² - 2x=　lim　────　x→2　　x - 2　　　　 x(x - 2)=　lim　────　x→2　　x - 2　　　　=　lim　x　x→2=　2(2)　　　f(2 + h) - f(2) lim　──────h→0　　　h　　　　(2 + h)² - 2(2 + h) + 3 - (2² - 2(2) + 3)=　lim　────────────────　h→0　　　　　　　　h　　　　4 + 4h + h² - 4 - 2h=　lim　────────　h→0　　　　h　　　　 2h + h²=　lim　────　h→0　　 h　　　　h(2 + h)=　lim　────　h→0　　h=　lim　(2 + h)　h→0=　2

2006-10-15 21:28:59 補充：
以上其實都是f'(2)f'(x) = 2x - 2f'(2) = 2(2) - 2 = 2