如何自學微積分!?

Question

微積分該如何自學呢??
有哪些好的參考書可以提供給我呢??(工欲善其事，必先利其器)

我是機械系的><要考研究所，知道工程數學很重要‧
但是我微積分不好><

Answer 1

沒有別的方法...只有多練習我大一的微積分是當一年的因為高中底子不好..到了大學還是差不多遭但是升大二的暑假我報了暑修整個暑假把微積分課本的所有習題都做了一次雖然自認為積分還是不好..但是幾百題的練習下靠著暑假的基本功...大二的工數我都一次就過了微積分只是個工具而已就像暑修時老師說的微積分沒別的目的...只要算出來..算對就好了所以練習是很重要的想自學的話可以把上課講過的例題還有習題全部重算個一兩次因為課程都修過了只要做熟...做到看到為積分就會解..這樣就夠了

2006-10-15 20:35:10 補充：
不曉得你修過工數了沒?其實工數都是一樣的步驟碰到哪種題目就用哪種解法解法背起來就好了微積分在工數裡只是計算工具的角色工具好..解法熟練要過應該就不是問題至於應用就還要另外下工夫才行學到後期的課程...連工數都只是基本工具而已了

2006-10-15 20:37:28 補充：
至於課本的話我也是工科的我用的是STEWART的

Answer 2

學數學，沒有特別的技巧，就是要多想，多思考，邏輯的思考，而不是天馬行空的思考，ps: 做研究一開始才需要天馬行空毫無邏輯的思考！微積分算是較高等的數學了，更是需要邏輯的思考，搞懂定義，勤加演練習題，培養自己推導證明的習慣，這是學好微積分的不二法門。當然，多找同學朋友討論也是不錯的！
加油吧！微積分不難學的！

Answer 3

微積分 一般來說可分
1.基本函數(承接高中數學概念)
2.極限
3.連續
4.導函數(微分)
5.導函數的應用
6.不定積分
7.定積分
8.積分的應用
9.經濟學上的微積分應用
10.物理學上的微積分應用
11.數列
12.級數
13.重積分
14.微分方程

高中的數學,可以說是微積分的冰山一角
只要您有肯做題目的心,有基本計算能力,都可以自學微積分
市面上的中文書,除了翻譯的以外,都是現在大約30~50歲之數學教授所寫
然而他們的微積分學習也來自當時的指導教授,現在也應該80高齡或是已不在世上,因此若能找到那時後所住的微積分書籍,那才是精華
在下建議您可以到鄰近大學圖書館借看看,不要嫌書舊.

另外可以仔細閱讀原文書,大學院校圖書館或是市立圖書館應該都有
不但可以加強外與能力還可以學到原理,重要是考題越來越多是以英文命題
微積分的學習提供您以下意見
1.熟記公式(加快計算時間)
2.公式證明來龍去脈要懂(如此容易記憶公式)
3.熟悉基本題型(紮好根基)
4.不倦的做題目(提升臨考信心和熟悉度)

微積分研究的物件和方法，關於本課程的教學方法和學習方法。

二、教學要求

1·了解初等數學研究的物件是：常數或常量，簡單的規則幾何形體(如直線、直邊形、直面形等)，而高等數學研究的物件是：變數或變數、函式，復雜的不規則幾何形體(如曲線 、曲面、曲邊形、曲面形等)。

2·初步理解微積分的基本研究方法——微元分析法，即

(1) 在微小局部，“以勻代不勻”，求得所求量的近似值；

(2) 通過極限，將近似值轉化為精確值。

3·導數是研究函式在一點處變化的快慢程度(變化率)。在均勻變化情況下，需用除法計算的量，在非均勻變化的情況下，往往可用導數來計算，因此，導數可看作初等數學中商(除法)的推廣；積分是研究函式在某一區間內變化的大小，它可看作初等數學中積(乘法)的推廣。

4·函式是微積分研究的物件，極取是微積分的理論基礎。

5·學習方法的建議：

(1) 培養自學的能力，在學習程序中特別要特別注重概念、理論和思想方法的理解；

(2) 勤于思考，敢於和善於發現問題，大膽提出問題，發表自己的見解，培養自己的創新精神和創新能力。

(3) 培養套用數學的意識、興趣和能力。


祝學習愉快