Logaritmos?

Question

notas gerais: ^siginifica elevado ; * signinfica vezes

1- Calcule (com 2 casas decimais) o valor de x que verifica a equação 3*2^x=10, Dados log 2 = 0,30 e log 3 =0,48

2- Fórmula: Q= Qo*e^(-rt)
Num laboratório, uma pessoa verifica qua a taxa de crescimento relativo continuo de bactérias numa cultura é de 2,5% por minuto. Nessas condições, em quantos minutos o nº de bactérias passará de 4000 para 6000?

3- A intensidade I de um terremoto, medida na escala Richter, é um número que varia de I=0 até I=8,9 para o maior terremoto conhecido. I é dado pela fórmula:

I= 2/3 log10 E/Eo
na qual E é a energia liberada no terremoto em quilowatt-hora e Eo=7*10(-3) kWh.
a) Qual é a energia liberada num terremoto de intensidade 8 na escala Richter?
b) Aumentando de uma unidade a intensidade do terremoto, por quanto fica multiplicada a energia liberada?

4- Resolva a equação 2^2x - 3 * e^x +2 = 0 dados: log 2 =0,30 e log e 0,43

Quero também a resdolução , ñ só as respostas!!!!!!!!!!!

Answer 1

Tô vendo pelas suas perguntas que você não é muito chegado em logaritmos, hein, meu?

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Questão 1

3*2^x = 10
log(3*2^x) = log 10
log 3+ log 2^x = log 10
x log 2 = log 10- log 3
x = (log 10- log 3)/log 2 = (1- 0,48)/0,30 = 0,52/0,30 = 5,2/3,0
x = 1,73
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Questão 2

O "r" é igual a 0,025. Q é 6000 e Qo, 4000.

6000 = 4000*e^(0,025 t)
ln 6000 = ln[ 4000*e^(0,025 t) ]
ln 6000 = ln 4000+ ln e^(0,025 t)
ln 6000- ln 4000 = (0,025 t) ln e
0,025 t = ln 6000- ln 4000 = 0,4054
t = 0,4054: 0,025 = 16,21 min
t = 16 min 13,1 s
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Questão 3

a)
8 = 2/3 log { E/[7*10^(-3)] }
8*3/2 = log ( E/[7*10^(-3)] )
24 = log( E/[7*10^(-3)] )
10^24 = 10^log( E/[7*10^(-3)] )
10^24 = E/[7*10^(-3)]
E = 7*10^(-3)*10^24
E = 7,0*10^21 kWh

b)
1 = 2/3 log [ E/(7,0*10^21) ]
3/2 = log [ E/(7,0*10^21) ]
10^(3/2) = 10^log[ E/(7,0*10^21) ]
E/(7,0*10^21) = 31,62
E = 31,62 x (7,0*10^21)

Fica multiplicado por 31,62.
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Questão 4

O enunciado deve estar com algum problema, acho que a equação é 2^2x- 3*2^x+ 2 = 0.

2^(2x)- 3*2^x+ 2 = 0
(2^x)^2- 3*2^x+ 2 = 0

Chamando 2^x de y,

y²- 3y+ 2 = 0
(y- 1)(y- 2) = 0
y = 1 ou y = 2.

2^x = 1 ou 2^x = 2
x = 0 ou x = 1.

Answer 2

vc tá querendo de mais!!!