串聯電阻&並聯電阻的公式怎麼來的?

Question

串聯電阻和並聯電阻的公式怎麼來的?
那個公式怎麼來的???
拜託各位幫幫忙....
需導論

Answer 1

以下皆以歐姆定律：R=V/I 來證明。
假設3個電阻R1、R2、R3；電壓V1、V2、V3；電流I1、I2、I3
總電流為I；總電壓為V

1.串聯電阻公式：R=R1+R2+R3+......
證明：
因為串聯 ===> V=V1+V2+V3；I=I1=I2=I3
又V=IR，
所以IR=I1R1+I2R2+I3R3
將 I 約掉：R=R1+R2+R3

2. 並聯電阻公式：1/R=1/R1+1/R2+1/R3
證明：
因為並聯 ===>V=V1=V2=V3；I=I1+I2+I3
又I=V/R，
所以V/R=V1/R1+V2/R2+V3/R3
將V約掉：1/R=1/R1+1/R2+1/R3