[HELP]物理拋物體問題??幫我解題...

Question

有一拋物體,當其到達最大高度時的速率恰為其在一半高度時的速率之半,求此物被拋出時的角度?

Answer 1

不計空氣阻力、浮力、摩擦力時設拋出時的角度為X，出速度為V，則水平初速度：V*cosX，垂直初速度：V*sinX 到達最高點時速度=水平速度：V*cosX(垂直速度為零)所能到達的最大高度：h = (V*sinX)2 / 2g到達一半高度時速度為最大的高度的兩倍：2*V*cosX到達一半高度時水平速度：V*cosX到達一半高度垂直方向末速度Vy： Vy2 = (V*sinX)2 + 2*g*(1/2)hVy2 = (V*sinX)2 + 2*g*(1/2)*[(V*sinX)2 / 2g] = (3/2)(V*sinX)2(2*V*cosX)2 = (V*cosX)2 + Vy2(2*V*cosX)2 = (V*cosX)2 + (3/2)(V*sinX)23(V*cosX)2 = (3/2)(V*sinX)2(sinX /cosX)2 = 2tanX = √2X = tan-1√2  (X約為55度)