Kann man anhand der Flugzeit eines senkrecht hochgeschleuderten Objekts auf die erreichte Höhe schließen?

Question

Die Masse ist unbekannt, die Startbeschleunigung soll auch errechnet werden.

Answer 1

Flughöhe h=0.5*g*t^2.
Frage nach Startbeschleunigung ist sinnlos.
Der Bewegungsvorgang ist - sieht man von Luftreibung ab -symmetrisch, d.h. die Aufwärtsbewegung ist die Zeitumkehr der Abwärtsbew. (= freier Fall).
Das einzige, was für den Startvorgang wichtig ist, ist die Startgeschwindigkeit, mit der das Objekt die Hand oder andere "Wurfvorrichtung" verlässt.
WIE der Körper auf diese Geschwindigkeit beschleunigt wird,
ist für Problem unwesentlich (es ist absolut nicht erforderlich, dass eine gleichförmige Beschleunigung vor der Start stattfindet, der Körper kann auf unendlich viele verschiedene Arten auf die gleiche Startgeschwindigkeit beschleunigt werden.)
Hals und Beinbruch!

Answer 2

Jein, es kommt darauf an, wie genau Du das Ergebnis haben willst.

Im Vakuum wäre es kein Problem, da dort alle Kräfte propotional zur Masse sind, so daß diese sich rauskürzt.

Der Luftwiderstand ist jedoch abhängig von der Größe und dem Cw-Wert. Ein Federball und ein Golfball verhalten sich eben unterschiedlich. Ist der Luftwiderstand jedoch zu vernachlässigen, dann bekommt man schon ein recht genaues Ergebnis.

Answer 3

Hei,
alles ohne Angaben?
Also, freier Fall: s=h=g * t^2 * 1/2, t=v/g (Steigzeit),
h= v*t + 0,5*g*t^2

bis zum Abwurf beschleunig ich den Köper, dann gibt es beim Aufsteigen eine Geschw.-verringerung, Strecke Aufstieg gleich Strecke freier Fall.

mfg

Answer 4

Nein, ist unmöglich - denn Du kannst etwas mit kleiner Beschleunigung weniger hoch werfen oder etwas mit grösserer Beschleunigung höher und eine gleiche Flugzeit erzielen.

Im luftleeren Raum könntest Du immerhin die Zeit vom höchsten Punkt bis zum Aufprall messen und daraus die Höhe errechnen.

Answer 5

Es wurden ja schon viele Formeln genannt, daher nur noch zwei Anmerkungen:
Die Fragestellung suggeriert, dass es eine maximale Höhe gibt. Das ist aber nur der Fall, wenn das Ganze von einem bezüglich der Gravitation relevanten Körper erfokgt.
Luftwiderstand und Form werden bei Aufgaben dieser Art ja meist vernachlässigt, spielen aber in der Praxis eine erhebliche Rolle.
Bei den typischen Aufgaben dieser Art ist eine Startbeschleunigung nicht vorgesehen, es wird immer nur eine Startgeschwindigkeit angenommen. Die Betrachtung beginnt mit dem Erreichen der Anfangsgeschwindigkeit (v0)
Falls es kein Schreibfehler ist, wäre noch zu wissen, wie lange die Beschleunigung anhält, denn je länger sie anhält umso länger fliegt das Objekt.

Answer 6

Höhe = - 1/2 * g * t² + v0 * t
So, wie man sieht hängt die Höhe von der Erdbeschleunigung g, der Zeit t und der Anfangsgeschwindigkeit v0 ab. Dies ist natürlich idealisiert, weil reibungsfrei.

g ist bekannt, t die Variable, also müsste man nur die Anfangsgeschwinsigkeit v0 wissen. Da für die Anfangsgeschwindigkeit gilt:
dv/dt = a
wobei a die Anfangsbeschleunigung ist, kann v auch aus a errechnet werden. Jedoch muss entweder v oder a bekannt sein.

Answer 7

ich würde sagen ja, da auf den körper eine bekannte konstante negative beschleunigung a(=g) wirkt, welche ihn abbremst.
die komplette flugzeit(hoch+runter) durch 2 ergibt die zeit, die der körper (bzw g) braucht, um auf 0 abgebremst zu werden.
nach v=a x t + v[index null] für gleichmäßig beschl. bewegung bzw. deren abremsung kannst du nach einsetzen von a=g und der gegebenen zeit und v[0]=0 v berechnen und dann würde ich einen energieansatz nehmen, nämlich kinetische energie=potentielle energie....m kürzt sich raus,bliebe nach h umgestellt: h = v²/2g ... errechnetes v einsetzen und gut ist.
hm startbeschleunigung...weiss ich jetzt auf anhieb nicht, wie das gemeint ist, ob als impulsgabe, sodass der körper sozusagen bei h=0 einen "schlag" erhält, der ihn auf die anfangsgeschwindigkeit v beschleunigt, die wir dann ausgerechnet haben, oder laufende beschleunigung, die eine gewisse zeit lang wirkt , ähnlich eines raketentreibsatzes.sobald mir was einfällt, häng ich es noch ran.