A soma de todos os valores de x para os quais (fog)(x)=0 é?

Question

Sejão as funções f e g definidas em real por f(x)= x ao quadrado +ax e g(x)= - (x ao quadrado + bx), em que a e b são números reais. concidere que estas funções são: f (valor mínimo -1,ponto de mínimo < 0 ). g (valor maximo 9/4 , ponto de maximo > 0 )

Answer 1

"Sejam" com ÃO e "considere" com C foram federais, hein, meu?
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F(x) = x²+ ax
G(x) = -x²- bx
(FoG)(x) = (-x²- bx)²+ a(-x²- bx) = x4+ 2bx³+ (b²- a)x²- abx
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F(ponto mínimo) = -1 ---> x²+ ax = -1..... [01]

O ponto mínimo ocorre quando dF/dx = 0,
dF/dx = 0
2x+ a = 0
x = -a/2..... [02]

Substituindo [02] em [01],
(-a/2)²+ a(-a/2) = -1
a²/4- a²/2 = -1
-a²/4 = -1
a² = 4---> a = +2 ou a = -2
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G(ponto máximo) = 9/4 ---> -x²- bx = 9/4..... [03]

O ponto máximo ocorre quando dG/dx = 0,
dG/dx = 0
-2x- b = 0
x = -b/2..... [04]

Substituindo [04] em [03],
-(-b/2)²- b(-b/2) = 9/4
-b²/4+ b²/2 = 9/4
b²/4 = 9/4
b² = 9---> b = +3 ou b = -3
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Temos portanto quatro funções (FoG),

1. (FoG) = x4+ 6x³+ 7x²- 6x
2. (FoG) = x4- 6x³+ 7x²+ 6x
3. (FoG) = x4+ 6x³+ 11x²+ 6x
4. (FoG) = x4- 6x³+ 11x²- 6x

A resposta do problema é somar todas as raízes de (FoG). Se vira.

Answer 2

O que significa "sejão"???

Answer 3

Eu sei que você está no vestibular da unicamp agora. Se vc não desligar o laptop e parar de pedir cola pra gente vou te denunciar.