Congruência?

2 ⤊

Qual é o maior dos números?a=101^50 ou b=100^50+99^50?

2006-10-12 05:38:45 · 3 respostas · perguntado por bette 1 em Ciências e Matemática ➔ Matemática

3 respostas

101^50 =
(100+1)^50 =
[(100+1)²]^25

Como (a+b)² = a²+2ab+b²

= [100²+2*100*1+1²]^25
= [10000+200+1]^25
=[10201]^25

100^50+99^50 =
(100²)^25 + (100-1)^50=
(100²)^25 + [(100-1)²]^25

Como (a-b)² = a²-2ab+b²

= 10000^25 + [100²-2*100*1+1²]^25
= 10000^25 + [10000-200+1]^25
= 10000^25 + 9801^25

[10201]^25 = 10201*10201*...* 10201 (25 vezes)

é maior que
10000^25 + 9801^25 = [10000*10000*...*10000] (25 vezes)+ [9801*9801*...*9801] (25 vezes)

Assim a resposta é a letra a

2006-10-12 06:18:29 · answer #1 · answered by Math Girl 7 · 0⤊ 0⤋

O que tem a ver com congruência?

2006-10-12 13:14:59 · answer #2 · answered by Anonymous · 2⤊ 0⤋

o primeiro

2006-10-12 12:40:47 · answer #3 · answered by wendell a 7 · 0⤊ 0⤋